利用数学方法实现 leetcode 2195. Append K Integers With Minimal Sum

2023-09-30 18:35:44

前言

leetcode 2195. Append K Integers With Minimal Sum 是 Weekly Contest 283 的第二题，考察的就是对题目的理解程度，用数学的方法解题即可，难度为 Medium。

题目

给定一个整数数组 target 和一个整数 k。从 1 到 k 中选择一些整数，并将它们追加到 target 的末尾。

返回将 k 个整数追加到 target 末尾后，target 的最小和。

示例 1：

输入：target = [1,2,3,4], k = 1
输出：10
解释：你可以选择整数 5 并将它追加到 target 的末尾，得到 [1,2,3,4,5]。
target 的最小和为 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15。

示例 2：

输入：target = [1,2,3,4], k = 3
输出：27
解释：你可以选择整数 5、6 和 7 并将它们追加到 target 的末尾，得到 [1,2,3,4,5,6,7]。
target 的最小和为 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28。

示例 3：

输入：target = [1,2,3,4,5], k = 1
输出：21
解释：你可以选择整数 6 并将它追加到 target 的末尾，得到 [1,2,3,4,5,6]。
target 的最小和为 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21。

提示：

1 <= target.length <= 105
1 <= target[i] <= 104
1 <= k <= 104

解题思路

这道题考察的是对题目的理解程度，用数学的方法解题即可。

题目中要求我们将 k 个整数追加到 target 的末尾，使得 target 的最小和最小。我们可以先将 target 数组中的元素从小到大排序，然后将 k 个整数从小到大依次添加到 target 的末尾。这样，target 的最小和就等于 target 中前 k 个元素的和。

代码实现

def minimalKSum(target, k):
    """
    :type target: List[int]
    :type k: int
    :rtype: int
    """
    target.sort()
    sum = 0
    for i in range(len(target)):
        if target[i] <= k:
            sum += target[i]
            k += 1
        else:
            break
    return sum + k * (k - 1) // 2