贴纸拼词：善用深度优先搜索和记忆化搜索策略，玩转文字拼贴游戏

2023-10-12 10:04:10

深入剖析贴纸拼词的奥秘

贴纸拼词的难点在于我们需要在有限的贴纸资源下拼出目标字符串。我们可以将这个难题抽象成一个状态压缩问题，将目标字符串分解成一个个子目标，然后使用深度优先搜索逐个解决这些子目标。在探索搜索空间时，我们可以通过记忆化搜索策略记录已经访问过的子目标，从而避免重复计算，提高搜索效率。

深度优先搜索：纵横交错，步步为营

深度优先搜索算法从一个初始状态开始，沿着一条路径一直往下探索，直到遇到死胡同或目标状态。在这个过程中，我们会记录已经访问过的状态，避免重复探索。在贴纸拼词游戏中，我们可以将当前拼出的字符串作为状态，将可用的贴纸作为搜索操作。当我们遇到死胡同时，就回溯到上一个状态，尝试其他贴纸。当我们拼出目标字符串时，就找到了问题的解。

记忆化搜索：一劳永逸，事半功倍

记忆化搜索策略的核心思想是记录已经访问过的状态和对应的最优解。在贴纸拼词游戏中，我们可以将状态定义为当前拼出的字符串，将最优解定义为拼出这个字符串所需的最小贴纸数量。当我们再次遇到相同的状态时，我们可以直接返回之前计算出的最优解，无需重复计算。这种策略可以显著减少搜索空间，提高算法的效率。

代码实现：用Python优雅演绎算法之美

def can_construct(target, stickers):
  """
  :type target: str
  :type stickers: List[str]
  :rtype: bool
  """

  # 创建一个备忘录字典来存储已经计算过的子目标结果
  memo = {}

  # 调用递归函数来搜索解
  return dfs(target, stickers, memo)


def dfs(target, stickers, memo):
  """
  :type target: str
  :type stickers: List[str]
  :type memo: Dict[str, bool]
  :rtype: bool
  """

  # 如果target为空字符串，则表示已经拼出目标字符串，返回True
  if target == "":
    return True

  # 如果target不为空字符串，则检查备忘录字典中是否有该状态的结果
  if target in memo:
    return memo[target]

  # 如果备忘录字典中没有该状态的结果，则尝试使用贴纸来拼出target
  for sticker in stickers:
    # 尝试将sticker中的字母添加到target中
    new_target = ""
    for char in target:
      if char in sticker:
        new_target += char

    # 如果成功拼出了target，则返回True
    if new_target == target:
      return True

    # 如果没有成功拼出target，则递归搜索下一个状态
    if dfs(new_target, stickers, memo):
      return True

  # 如果所有贴纸都无法拼出target，则返回False
  memo[target] = False
  return False