想把斐波那契数存入内存，你需要的不仅仅是简单的递归！

斐波那契数列的定义

斐波那契数列是这样一个数列：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，……

在这个数列中，每一个数都是前两个数之和。例如，13是8和5的和，21是13和8的和，依此类推。

斐波那契数列有很多有趣的性质，例如：

• 每个斐波那契数都是前两个斐波那契数之和。
• 每个斐波那契数都是前两个斐波那契数之和的平方。
• 每个斐波那契数的倒数都是前两个斐波那契数的倒数之和。
• 斐波那契数列在自然界中有很多应用，例如在植物的生长、动物的繁殖、天气的变化等。

递归求斐波那契数

递归是一种解决问题的方法，它从解决问题的各个小部分开始，直到解决最初的大问题。递归通常涉及函数调用自身。

使用递归来计算斐波那契数的方法很简单：

def fibonacci(n):
    if n < 2:
        return n
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

这个函数首先检查n是否小于2。如果是，则函数返回n。否则，函数调用自身两次，一次计算n-1的斐波那契数，一次计算n-2的斐波那契数。然后，函数将这两个数字相加并返回结果。

把斐波那契数存入内存

当我们想把斐波那契数存入内存时，简单的递归就显得力不从心了。这是因为递归算法在计算过程中会不断地调用自身，这会导致函数调用栈不断地增长。当函数调用栈增长到一定程度时，就会发生栈溢出错误。

为了避免栈溢出错误，我们可以使用记忆化递归算法来计算斐波那契数。记忆化递归算法在计算过程中会将已经计算过的结果存储在内存中，这样在以后需要计算相同的结果时，就可以直接从内存中取出，而无需再次计算。

使用记忆化递归算法来计算斐波那契数的代码如下：

def fibonacci(n):
    if n < 2:
        return n
    if n in memo:
        return memo[n]
    else:
        result = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
        memo[n] = result
        return result

memo = {}

这个函数首先检查n是否小于2。如果是，则函数返回n。否则，函数检查n是否在memo字典中。如果在，则函数直接返回memo字典中存储的结果。否则，函数调用自身两次，一次计算n-1的斐波那契数，一次计算n-2的斐波那契数。然后，函数将这两个数字相加并存储在memo字典中，最后返回结果。

使用记忆化递归算法来计算斐波那契数，可以有效地避免栈溢出错误，并提高计算效率。