时髦又酷炫的“加强堆”，快速解决TopK难题！

后端

2023-09-28 14:37:24

加强堆：解决TopK问题的利器

什么是加强堆？

加强堆是一种特殊的数据结构，它结合了大小根堆的特性。它不仅可以快速找到最大值，还能找到最小值，这使得它成为解决TopK问题的理想选择。加强堆中每个节点都存储一个值和一个计数，表示该节点子树中元素的总数。

利用加强堆解决TopK问题

TopK问题是指在给定数据集中找到最大的K个元素。我们可以使用加强堆轻松解决此问题：

将所有数据插入加强堆。
从加强堆中依次弹出最大的K个元素。
这K个元素就是我们需要的TopK元素。

代码示例

class Node:
    def __init__(self, value, count):
        self.value = value
        self.count = count

class MaxHeap:
    def __init__(self):
        self.heap = []

    def insert(self, value):
        node = Node(value, 1)
        self.heap.append(node)
        self.heapify_up(len(self.heap) - 1)

    def heapify_up(self, index):
        while index > 0:
            parent_index = (index - 1) // 2
            if self.heap[parent_index].value < self.heap[index].value:
                self.heap[parent_index], self.heap[index] = self.heap[index], self.heap[parent_index]
            index = parent_index

    def pop(self):
        if len(self.heap) == 0:
            return None
        value = self.heap[0].value
        self.heap[0] = self.heap.pop()
        self.heapify_down(0)
        return value

    def heapify_down(self, index):
        while 2 * index + 1 < len(self.heap):
            left_child_index = 2 * index + 1
            right_child_index = 2 * index + 2
            max_index = index
            if self.heap[left_child_index].value > self.heap[max_index].value:
                max_index = left_child_index
            if right_child_index < len(self.heap) and self.heap[right_child_index].value > self.heap[max_index].value:
                max_index = right_child_index
            if max_index != index:
                self.heap[max_index], self.heap[index] = self.heap[index], self.heap[max_index]
            index = max_index

def top_k(arr, k):
    max_heap = MaxHeap()
    for value in arr:
        max_heap.insert(value)
    top_k = []
    for _ in range(k):
        top_k.append(max_heap.pop())
    return top_k

if __name__ == "__main__":
    arr = [1, 3, 2, 5, 4, 6, 7, 9, 8]
    k = 3
    result = top_k(arr, k)
    print(result)