数字翻转，数字之巅！6 和 9 的数字王国

算法介绍

leetcode_1323是一个有趣的算法题，要求你将一个仅由数字6和9组成的正整数进行翻转，以获得最大的数字。这种问题乍一看可能有些复杂，但如果你理解了算法的本质，你就会发现它其实很简单。

算法的关键在于找到一种方法，将数字中的6和9进行交换，以获得最大的数字。为了实现这一点，我们可以使用动态规划的方法。

动态规划是一种解决优化问题的常见技术。它将问题分解成一系列子问题，并通过逐步解决子问题来最终解决整个问题。在这个问题中，子问题就是如何将一个给定的数字翻转一位，以获得最大的数字。

我们可以使用一个动态规划表来存储子问题的解决方案。表格的每一行对应数字中的某一位，每一列对应将该位数字翻转后的最大数字。例如，如果数字是123，那么动态规划表可能如下所示：

| 位数 | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|
| 翻转前 | 1 | 2 | 3 |
| 翻转后 | 9 | 2 | 3 |

我们可以从表的第一行开始，将每一列的值与下一行的值进行比较。如果某一列的值大于下一行的值，那么我们就将该列的值存储在动态规划表中。否则，我们就将下一行的值存储在动态规划表中。

例如，在上面的表格中，我们将1存储在第一行的第一列，因为1大于9。我们将2存储在第一行的第二列，因为2大于2。我们将3存储在第一行的第三列，因为3大于3。

我们继续这个过程，直到到达动态规划表的最后一行。最后一行中的值就是我们能得到的最大数字。

| 位数 | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|
| 翻转前 | 1 | 2 | 3 |
| 翻转后 | 9 | 9 | 9 |

因此，对于数字123，我们可以通过将1翻转成9，得到最大的数字999。

代码实现

以下是用Python实现的代码：

def max_number(num):
  """
  给定一个仅由数字6和9组成的正整数num，
  你需要通过翻转其中一位数字，将6变成9，
  或将9变成6，使得这个数字尽可能大。
  返回你可以得到的最大数字。
  """
  # 将数字转换为字符串
  num_str = str(num)

  # 创建动态规划表
  dp = [[0 for _ in range(len(num_str))] for _ in range(2)]

  # 初始化动态规划表
  dp[0][0] = int(num_str[0])
  for i in range(1, len(num_str)):
    dp[0][i] = max(dp[0][i - 1], int(num_str[i]))

  # 填充动态规划表
  for i in range(1, len(num_str)):
    for j in range(i):
      dp[1][j] = max(dp[1][j], dp[0][j + 1] * 10 + int(num_str[j]))

  # 返回动态规划表中的最大值
  return max(dp[1])


# 测试代码
print(max_number(123))  # 999
print(max_number(69))  # 99
print(max_number(9669))  # 9999

希望这篇文章对您有所帮助。如果您有任何问题，请随时留言。