从初学者到大师：跟着算法学 GO 第 6 步

后端

2024-01-07 00:16:03

跟着算法学 GO（6）

在算法学习的道路上，我们已经走过了五个步骤，掌握了基本的算法概念和数据结构。现在，让我们继续我们的旅程，踏入算法世界更深层次的领域。

第 6 步：图算法

图是一种数据结构，用于表示对象之间的关系。它由顶点和边组成，顶点代表对象，边代表它们之间的连接。图算法在现实世界中有广泛的应用，例如社交网络、导航和路线规划。

图的类型

有向图： 边具有方向，表示单向关系。
无向图： 边没有方向，表示双向关系。
加权图： 边具有权重，表示关系的强度或成本。

基本图算法

深度优先搜索（DFS）： 一种遍历图的递归算法，从一个顶点开始，深度探索一个分支，然后再回溯并探索另一个分支。
广度优先搜索（BFS）： 一种遍历图的迭代算法，从一个顶点开始，逐层探索与其相邻的所有顶点，然后再探索下一层。
最小生成树： 给定一个加权无向图，找出连接图中所有顶点的边集，使得总权重最小。
最短路径： 给定一个加权图和两个顶点，找出连接这两个顶点的最短路径。

示例代码

考虑以下无向图：

import "fmt"

type Graph struct {
    Vertices []string
    Edges    map[string][]string
}

func (g *Graph) AddVertex(v string) {
    g.Vertices = append(g.Vertices, v)
}

func (g *Graph) AddEdge(v1, v2 string) {
    g.Edges[v1] = append(g.Edges[v1], v2)
    g.Edges[v2] = append(g.Edges[v2], v1)
}

func (g *Graph) DFS(v string) {
    visited := make(map[string]bool)
    g.dfs(v, visited)
}

func (g *Graph) dfs(v string, visited map[string]bool) {
    visited[v] = true
    fmt.Println(v)
    for _, w := range g.Edges[v] {
        if !visited[w] {
            g.dfs(w, visited)
        }
    }
}

使用此图，我们可以执行 DFS 如下所示：

g := &Graph{Vertices: []string{"A", "B", "C", "D"}, Edges: map[string][]string{"A": {"B", "C"}, "B": {"A", "C", "D"}, "C": {"A", "B"}, "D": {"B"}}}
g.DFS("A") // 输出：A B C D