初识神经网络：解析感知器——深度学习炼丹术的入门之旅

2024-01-25 13:52:51

感知器：神经网络的基石

踏入深度学习的迷人世界，感知器宛若一块奠基石，为我们揭开神经网络的神秘面纱。作为神经网络最基本的单元，感知器引领我们踏上了探索深度学习殿堂的第一步。

感知器的奥秘

感知器由三个基本要素组成：输入、权重和阈值 。输入就像信息管道，感知器通过它们接收外界信息。权重决定了每个输入对感知器输出的影响程度，就像一个可调节的音量旋钮。阈值则充当一个门槛，控制着感知器的触发条件。当感知器的输出超过阈值时，它就会被激活，发出一个输出信号，就像亮起了一盏灯。

与门实现：感知器的初露锋芒

让我们以与门为例，深入了解感知器的运作原理。与门是一种基本的逻辑电路，只有当它的所有输入都为真时，它的输出才为真。我们可以利用感知器模拟与门的行为。

首先，我们将与门的两个输入信号分别作为感知器的两个输入。然后，我们将感知器的权重设置为 1，阈值设置为 2。当两个输入信号都为真时，感知器的输出将为 2，超过阈值，从而激活感知器，输出一个真信号。当有一个或两个输入信号为假时，感知器的输出将小于 2，低于阈值，从而不会激活感知器，输出一个假信号。

梯度下降算法：参数训练的炼金术

感知器的参数，包括权重和阈值，决定了它的行为。为了让感知器准确地模拟逻辑电路，我们需要对其参数进行训练。

梯度下降算法是训练感知器参数的一种常用方法。它就像一个熟练的炼金术士，通过不断调整感知器的权重和阈值，让感知器的输出与期望输出之间的误差降至最小。

代码中的感知器实践：构建逻辑电路

理论总需要实践的验证。我们可以使用代码来构建与门、与非门和或门的逻辑电路，将感知器的理论付诸现实。

import numpy as np

class Perceptron:

    def __init__(self, weights, threshold):
        self.weights = weights
        self.threshold = threshold

    def activate(self, inputs):
        net_input = np.dot(self.weights, inputs)
        output = 1 if net_input >= self.threshold else 0
        return output

# 创建与门感知器
and_perceptron = Perceptron([1, 1], 2)

# 创建与非门感知器
nand_perceptron = Perceptron([-1, -1], -1)

# 创建或门感知器
or_perceptron = Perceptron([1, 1], 1)

# 测试与门感知器
print("与门感知器输出：")
print(and_perceptron.activate([0, 0]))  # 输出：0
print(and_perceptron.activate([0, 1]))  # 输出：0
print(and_perceptron.activate([1, 0]))  # 输出：0
print(and_perceptron.activate([1, 1]))  # 输出：1

# 测试与非门感知器
print("与非门感知器输出：")
print(nand_perceptron.activate([0, 0]))  # 输出：1
print(nand_perceptron.activate([0, 1]))  # 输出：1
print(nand_perceptron.activate([1, 0]))  # 输出：1
print(nand_perceptron.activate([1, 1]))  # 输出：0

# 测试或门感知器
print("或门感知器输出：")
print(or_perceptron.activate([0, 0]))  # 输出：0
print(or_perceptron.activate([0, 1]))  # 输出：1
print(or_perceptron.activate([1, 0]))  # 输出：1
print(or_perceptron.activate([1, 1]))  # 输出：1