突破 LeetCode 1184：掌握公交站间距离分析技巧，蓄势待发，面试无忧！

2023-11-30 18:30:38

如今，测试岗位的竞争日益激烈，除了扎实的基本功，还要具备编程基础和脚本经验才能脱颖而出。而 LeetCode 是面试中经常出现的编程题库，其中 LeetCode 1184：“公交站间距离”问题就是一道经典的动态规划题目。

何为 LeetCode 1184：“公交站间距离”？

LeetCode 1184：“公交站间距离”问题如下：

给定一组公交站点的坐标，计算从起点到终点最短的距离。公交车只能在站点处停靠，并且只能向前行驶。

例如，给定以下公交站点坐标：

[1, 2],
[3, 4],
[5, 6],
[7, 8]

从起点（1, 2）到终点（7, 8）的最短距离为 10。

动态规划解题思路

动态规划是一种解决复杂问题的方法，它将问题分解成一系列更小的子问题，然后逐个解决这些子问题，最终得到问题的整体解决方案。

对于 LeetCode 1184：“公交站间距离”问题，我们可以将公交站点之间的距离视为一个有向图，其中每个站点都是一个节点，站点之间的距离是边权。那么，从起点到终点的最短距离就是图中从起点到终点的最短路径。

我们可以使用动态规划算法来解决这个问题。具体步骤如下：

初始化一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示从站点 i 到站点 j 的最短距离。
将 dp[i][i] 设置为 0，表示从站点 i 到站点 i 的最短距离为 0。
对于每个站点 i，枚举所有站点 j（j > i），计算从站点 i 到站点 j 的距离。
如果从站点 i 到站点 j 的距离小于 dp[i][j]，则将 dp[i][j] 更新为从站点 i 到站点 j 的距离。
重复步骤 3 和步骤 4，直到更新所有 dp[i][j] 的值。
返回 dp[起点][终点] 的值，即从起点到终点的最短距离。

代码示例

def shortest_distance(stations):
    # 初始化二维数组 dp
    dp = [[float('inf') for _ in range(len(stations))] for _ in range(len(stations))]

    # 将 dp[i][i] 设置为 0
    for i in range(len(stations)):
        dp[i][i] = 0

    # 对于每个站点 i，枚举所有站点 j（j > i），计算从站点 i 到站点 j 的距离
    for i in range(len(stations)):
        for j in range(i + 1, len(stations)):
            # 计算从站点 i 到站点 j 的距离
            distance = abs(stations[i][0] - stations[j][0]) + abs(stations[i][1] - stations[j][1])

            # 如果从站点 i 到站点 j 的距离小于 dp[i][j]，则将 dp[i][j] 更新为从站点 i 到站点 j 的距离
            if distance < dp[i][j]:
                dp[i][j] = distance

    # 返回 dp[起点][终点] 的值，即从起点到终点的最短距离
    return dp[0][len(stations) - 1]


# 测试用例
stations = [[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]]
result = shortest_distance(stations)
print(result)  # 输出：10