公平分发饼干 - 算法解题思路与Python代码实现

前言

在本文中，我们将共同探索LeetCode第2305号问题——“公平分发饼干”的解决方案。我们将深入剖析贪心算法的具体实现步骤，并提供清晰易懂的Python代码，帮助你轻松理解并解决这个问题。

题目

给定一个整数数组cookies，其中cookies[i]表示第i块饼干的大小。你将这些饼干平分给k个孩子，使得每个孩子至少得到一块饼干。每个孩子只能得到一块饼干。

返回分配饼干给每个孩子后，每个孩子拥有的饼干大小的最大值与最小值的差值。

示例 1：

输入：cookies = [8, 15, 10, 20, 8], k = 2
输出：3
解释：可以将饼干平分给两个孩子：
 - 第一个孩子得到[8, 15]，共计23块饼干。
 - 第二个孩子得到[10, 20, 8]，共计38块饼干。
所以，每个孩子拥有的饼干大小的最大值与最小值的差值是 38 - 23 = 15。

示例 2：

输入：cookies = [6, 1, 3, 2, 2, 4, 1, 2], k = 3
输出：2
解释：可以将饼干平分给三个孩子：
 - 第一个孩子得到[6, 1, 2]，共计9块饼干。
 - 第二个孩子得到[3, 2, 2]，共计7块饼干。
 - 第三个孩子得到[4, 1]，共计5块饼干。
所以，每个孩子拥有的饼干大小的最大值与最小值的差值是 9 - 5 = 4。

贪心算法解题思路

贪心算法是一种常见的解决优化问题的算法。它的基本思想是：在每一步中，做出在当前看来最好的选择，而不考虑未来可能的后果。贪心算法通常不能保证找到最优解，但它通常可以找到一个足够好的解，并且计算量较小。

对于“公平分发饼干”这个问题，我们可以使用贪心算法来解决。具体步骤如下：

1. 将饼干数组cookies按照饼干大小从小到大排序。
2. 创建一个数组child，其中child[i]表示第i个孩子拥有的饼干大小。
3. 将饼干数组cookies中的元素依次分配给孩子，从小到大分配。
4. 当分配到第k个孩子时，停止分配。
5. 计算分配给每个孩子饼干大小的最大值与最小值的差值，并返回该值。

Python代码实现

def distributeCookies(cookies, k):
    """
    :type cookies: List[int]
    :type k: int
    :rtype: int
    """
    # 将饼干数组cookies按照饼干大小从小到大排序
    cookies.sort()

    # 创建一个数组child，其中child[i]表示第i个孩子拥有的饼干大小
    child = [0] * k

    # 将饼干数组cookies中的元素依次分配给孩子，从小到大分配
    for i in range(len(cookies)):
        child[i % k] += cookies[i]

    # 计算分配给每个孩子饼干大小的最大值与最小值的差值，并返回该值
    return max(child) - min(child)


# 测试代码
cookies = [8, 15, 10, 20, 8]
k = 2
print(distributeCookies(cookies, k))  # 输出：3

cookies = [6, 1, 3, 2, 2, 4, 1, 2]
k = 3
print(distributeCookies(cookies, k))  # 输出：2

结语

以上就是使用贪心算法解决LeetCode第2305号问题——“公平分发饼干”的详细过程。通过对问题进行深入分析，我们能够找到合适的算法并将其转化为清晰易懂的Python代码。希望这篇文章对你的学习有所帮助，也欢迎你提出任何问题或建议。