LeetCode-1175质数排列：一种清晰的视角

2024-01-23 00:38:43

一个明确、专业视角的LeetCode-1175质数排列方案

简明扼要的题目解析

LeetCode-1175题：“质数排列”本质上是一个排列组合问题。给定一个长度为n的数组，要求你在其中找到所有质数，并将它们按照质数索引进行排列。质数索引是指：对于数组中的每个元素，如果它是质数，那么它的索引就是它的值；如果不是质数，则它的索引为-1。

清晰明了的算法讲解

为了解决这个问题，我们可以采用以下步骤：

首先，我们需要遍历数组，找出所有的质数。我们可以使用埃拉托斯特尼筛法，这是一种非常高效的质数筛选算法。该算法首先创建一个布尔数组，其中每个元素都设置为True。然后，从2开始，对每个数字进行循环，并将所有该数字的倍数标记为False。最后，我们将所有仍然标记为True的数字添加到质数列表中。
其次，我们需要计算每个质数的质数索引。质数索引是指：对于数组中的每个元素，如果它是质数，那么它的索引就是它的值；如果不是质数，则它的索引为-1。我们可以通过遍历质数列表并将其值作为索引来做到这一点。
最后，我们需要将质数按照质数索引进行排列。我们可以使用一个临时数组来做到这一点。我们首先将质数列表中的第一个元素添加到临时数组中。然后，我们遍历剩余的质数，并将每个质数插入到临时数组中，使得它的索引等于它的值。最后，我们将临时数组返回作为最终结果。

代码实现

def prime_permutation(nums):
    """
    :type nums: List[int]
    :rtype: List[int]
    """
    # Find all prime numbers in the array.
    primes = []
    for num in nums:
        if is_prime(num):
            primes.append(num)

    # Compute the prime index for each prime number.
    prime_indices = []
    for prime in primes:
        prime_indices.append(prime)

    # Sort the prime numbers by their prime index.
    prime_indices.sort()

    # Create a temporary array to store the result.
    result = []

    # Insert each prime number into the result array according to its prime index.
    for prime_index in prime_indices:
        result.append(prime_index)

    # Return the result.
    return result


def is_prime(num):
    """
    Check if a number is prime.

    :type num: int
    :rtype: bool
    """
    if num <= 1:
        return False

    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False

    return True