火柴拼正方形：LeetCode473，智趣相融

2023-12-02 13:45:23

前言

在童话世界中，卖火柴的小女孩留下了令人难忘的记忆，而如今，我们用计算机语言来演绎一个与火柴有关的趣味难题。LeetCode473题：火柴拼正方形，就是这样一个融合了智力与趣味性的编程问题。

问题背景

小女孩拥有数量不定的火柴，每根火柴都有其独特的长度。她想要知道是否可以使用所有火柴拼成一个正方形。需要注意的是，火柴不能折断，只能连接起来，并且每根火柴都要用到。

问题解答

思路分析

要解决这个问题，我们可以使用动态规划的方法。首先，我们将火柴按照长度从大到小排列。然后，我们从最长的火柴开始，依次尝试将每根火柴与其他火柴连接起来，看看是否能够形成一个正方形。如果能够形成，那么我们就继续尝试下一根火柴；如果不能形成，那么我们就放弃这一根火柴，继续尝试下一根。

代码实现

def can_make_square(nums):
  """
  判断能否用所有火柴拼成一个正方形。

  Args:
    nums: 火柴的长度列表。

  Returns:
    True 如果能拼成正方形，否则为False。
  """

  # 将火柴按照长度从大到小排列。
  nums.sort(reverse=True)

  # 初始化四个边长。
  a = b = c = d = 0

  # 尝试将每根火柴与其他火柴连接起来，看看是否能够形成一个正方形。
  for num in nums:
    # 如果a边最短，则尝试将num连接到a边。
    if a <= b and a <= c and a <= d:
      a += num
    # 如果b边最短，则尝试将num连接到b边。
    elif b < a and b <= c and b <= d:
      b += num
    # 如果c边最短，则尝试将num连接到c边。
    elif c < a and c < b and c <= d:
      c += num
    # 如果d边最短，则尝试将num连接到d边。
    else:
      d += num

    # 如果四个边长相等，则说明可以拼成正方形。
    if a == b == c == d:
      return True

  # 如果不能拼成正方形，则返回False。
  return False


if __name__ == "__main__":
  # 测试用例。
  nums1 = [1, 1, 2, 2, 2]
  print(can_make_square(nums1))  # True

  nums2 = [3, 3, 3, 3, 4]
  print(can_make_square(nums2))  # False