三十分钟学会动态规划，在 LeetCode 轻松入门！

在算法的世界里，动态规划是一个绕不开的话题。作为一种强大的问题求解技术，动态规划被广泛应用于各种场景，从计算机图形学到运筹学，从机器学习到金融工程。尤其是在 LeetCode 上，动态规划更是算法题的常客。

如果你想在 LeetCode 上有所斩获，那么掌握动态规划是必不可少的。别担心，本文将以通俗易懂的方式，带你快速入门动态规划。只需 30 分钟，你就能掌握动态规划的基本概念和技巧，并在 LeetCode 上轻松解决动态规划问题。

1. 动态规划的基本概念

动态规划是一种自底向上的解决问题的方法。它将一个复杂的问题分解成一系列子问题，然后依次求解这些子问题，最后将子问题的解组合起来，得到原问题的解。

动态规划的关键在于找到问题的动态转移方程，即 dp 方程。dp 方程了子问题的解如何从父问题的解推导出来。有了 dp 方程，就可以通过递推的方式计算出所有子问题的解，最终得到原问题的解。

2. 动态规划的步骤

动态规划一般遵循以下步骤：

1. 定义子问题：将原问题分解成一系列子问题。
2. 找出动态转移方程：子问题的解如何从父问题的解推导出来。
3. 确定边界条件：找出问题的一个或多个临界值，作为递推的起点或终点。
4. 递推计算：根据动态转移方程和边界条件，依次计算出子问题的解。
5. 组合子问题的解：将子问题的解组合起来，得到原问题的解。

3. 动态规划在 LeetCode 上的应用

动态规划在 LeetCode 上的应用非常广泛，涉及各种类型的算法题。以下是一些常见的动态规划题目类型：

• 最长公共子序列：给定两个字符串，求出它们的最长公共子序列的长度。
• 最长递增子序列：给定一个数组，求出它的最长递增子序列的长度。
• 背包问题：给定一组物品，每件物品都有自己的重量和价值，以及一个背包的最大承重，求出将物品装入背包的最大价值。
• 编辑距离：给定两个字符串，求出将一个字符串转换为另一个字符串所需的最小编辑操作数。
• 矩阵连乘：给定一组矩阵，求出将它们相乘的最小代价。

这些只是动态规划在 LeetCode 上应用的几个例子。如果你想在 LeetCode 上有所斩获，那么掌握动态规划是必不可少的。

4. 结语

动态规划是一种强大的问题求解技术，在算法的世界里有着广泛的应用。如果你想在 LeetCode 上有所斩获，那么掌握动态规划是必不可少的。本文带你快速入门动态规划，只需 30 分钟，你就能掌握动态规划的基本概念和技巧，并在 LeetCode 上轻松解决动态规划问题。赶快加入学习之旅，开启你的 LeetCode 征程吧！