二叉树逐层右移节点：全面解析位移算法

在这个竞争激烈的技术世界中，算法问题已成为衡量程序员能力的试金石。本文将深入探讨一道大厂算法面试题，探讨如何将二叉树的节点逐层循环右移指定位数，同时剖析解决这一难题的最佳算法。

逐层循环右移：概念解析

逐层循环右移 的含义是将二叉树中每一层的节点向右移动指定位数，同时保持树的整体结构不变。例如，如果给定一个二叉树：

        1
       / \
      2   3
     / \   \
    4   5   6

并将其右移 2 位，则结果为：

        1
       / \
      6   2
         / \
        3   5
             \
              4

如上图所示，二叉树的每一层都被右移了 2 位，节点 2 被移到了最右端，而节点 4 则被移到了下一层。

算法详解：队列辅助广度优先搜索

解决这一问题的最佳算法是使用队列辅助的广度优先搜索（BFS） 。BFS 算法通过逐层遍历二叉树，将每一层的节点加入队列中，然后依次处理队列中的节点。具体步骤如下：

1. 初始化队列和层数计数器： 创建队列和层数计数器 level，分别用于存储待处理节点和记录当前处理的层数。
2. 入队根节点： 将二叉树的根节点入队，并将 level 初始化为 1。
3. BFS 逐层遍历：
   • 循环处理队列中的节点，直到队列为空。
   • 对每个节点，将其右移 level - 1 位，并将其右子节点和左子节点分别入队。
4. 更新层数： 处理完队列中所有节点后，将 level 加 1。
5. 重复步骤 3 和 4： 重复上述步骤，直到队列为空。

实施示例：Python 代码

以下是以 Python 实现的算法示例：

from collections import deque

def rotate_right(root, k):
    # 初始化队列和层数计数器
    queue = deque([root])
    level = 1

    # BFS 逐层遍历
    while queue:
        # 处理当前层所有节点
        size = len(queue)
        for _ in range(size):
            node = queue.popleft()
            # 右移节点
            node.val = (node.val + (level - 1) * k) % k

            # 入队子节点
            if node.left:
                queue.append(node.left)
            if node.right:
                queue.append(node.right)

        # 更新层数
        level += 1