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两个数组的交集 I：高效算法指南

在计算机编程中，比较两个或多个集合的元素并找出它们的交集是一种常见任务。交集是指同时存在于这两个集合中的元素。在本篇博客中，我们将探讨求解两个数组交集的两种高效算法：哈希集合方法和双指针方法。

算法 1：哈希集合

哈希集合方法依赖于哈希集合数据结构，它是一种基于哈希函数快速查找和插入元素的数据结构。以下是哈希集合算法的步骤：

1. 创建一个哈希集合，其中包含第一个数组中的所有唯一元素。
2. 遍历第二个数组，检查每个元素是否存在于哈希集合中。如果存在，则将该元素添加到结果集合中。

哈希集合算法的时间复杂度为 O(n + m)，其中 n 和 m 分别是两个数组的长度。空间复杂度为 O(n)，因为哈希集合存储第一个数组的所有唯一元素。

算法 2：双指针

双指针算法利用两个数组已经排序的事实。以下是如何使用双指针算法查找交集：

1. 将两个数组排序。
2. 使用两个指针指向两个数组的第一个元素。
3. 比较这两个元素。如果相等，则将其添加到结果集合中并移动两个指针。
4. 如果不相等，则移动指向较小元素的指针。
5. 重复步骤 3 和 4，直到两个指针都指向数组的末尾。

双指针算法的时间复杂度为 O(n log n + m log m)，其中 n 和 m 分别是两个数组的长度。空间复杂度为 O(1)，因为算法不需要任何额外的空间。

选择合适的算法

哈希集合算法在第一个数组远小于第二个数组时效率更高。双指针算法在两个数组大小相近时效率更高。

代码示例

以下是哈希集合算法的 Java 代码示例：

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

class Solution {
    public int[] intersection(int[] nums1, int[] nums2) {
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        for (int num : nums1) {
            set.add(num);
        }
        Set<Integer> intersection = new HashSet<>();
        for (int num : nums2) {
            if (set.contains(num)) {
                intersection.add(num);
            }
        }
        int[] result = new int[intersection.size()];
        int i = 0;
        for (int num : intersection) {
            result[i++] = num;
        }
        return result;
    }
}

以下是双指针算法的 Java 代码示例：

import java.util.Arrays;

class Solution {
    public int[] intersection(int[] nums1, int[] nums2) {
        Arrays.sort(nums1);
        Arrays.sort(nums2);
        int[] result = new int[nums1.length];
        int i = 0, j = 0, k = 0;
        while (i < nums1.length && j < nums2.length) {
            if (nums1[i] == nums2[j]) {
                result[k++] = nums1[i];
                i++;
                j++;
            } else if (nums1[i] < nums2[j]) {
                i++;
            } else {
                j++;
            }
        }
        return Arrays.copyOfRange(result, 0, k);
    }
}

常见问题解答

1. 什么时候使用哈希集合算法？

   • 当第一个数组远小于第二个数组时。

2. 什么时候使用双指针算法？

   • 当两个数组大小相近时。

3. 哈希集合算法的时间复杂度是多少？

   • O(n + m)

4. 双指针算法的时间复杂度是多少？

   • O(n log n + m log m)

5. 哪个算法的空间复杂度较低？

   • 双指针算法（O(1)）