如何从二叉搜索树中删除节点

2023-12-04 01:09:44

从二叉搜索树中删除节点可能是您在处理二叉搜索树时需要掌握的基本操作之一。本文将以一个清晰明了的方式解释如何从二叉搜索树中删除节点。

删除节点的步骤

删除二叉搜索树中的节点需要遵循以下几个步骤：

首先，需要找到要删除的节点。可以使用递归或迭代的方式进行查找。
找到要删除的节点后，需要判断该节点是叶子节点还是非叶子节点。如果是叶子节点，则直接将其从树中删除即可。
如果要删除的节点是非叶子节点，则需要找到该节点的后继节点。后继节点是该节点在中序遍历顺序中的下一个节点。
将要删除的节点的值替换为其后继节点的值。
删除后继节点。

代码示例

def delete_node(root, key):
  """
  删除二叉搜索树中的节点。

  参数：
    root: 二叉搜索树的根节点。
    key: 要删除的节点的值。

  返回：
    删除节点后的二叉搜索树的根节点。
  """

  # 查找要删除的节点。
  node = find_node(root, key)

  # 如果要删除的节点是叶子节点，则直接将其从树中删除。
  if node.left is None and node.right is None:
    return delete_leaf_node(node)

  # 如果要删除的节点是非叶子节点，则需要找到该节点的后继节点。
  successor = find_successor(node)

  # 将要删除的节点的值替换为其后继节点的值。
  node.val = successor.val

  # 删除后继节点。
  return delete_leaf_node(successor)


def find_node(root, key):
  """
  在二叉搜索树中查找节点。

  参数：
    root: 二叉搜索树的根节点。
    key: 要查找的节点的值。

  返回：
    找到的节点，如果节点不存在则返回 None。
  """

  # 如果 root 为 None，则表明节点不存在。
  if root is None:
    return None

  # 如果 root 的值等于 key，则表明节点已找到。
  if root.val == key:
    return root

  # 如果 root 的值大于 key，则表明节点在 root 的左子树中。
  if root.val > key:
    return find_node(root.left, key)

  # 如果 root 的值小于 key，则表明节点在 root 的右子树中。
  else:
    return find_node(root.right, key)


def delete_leaf_node(node):
  """
  删除二叉搜索树中的叶子节点。

  参数：
    node: 要删除的叶子节点。

  返回：
    删除叶子节点后的二叉搜索树的根节点。
  """

  # 如果要删除的叶子节点是根节点，则直接返回 None。
  if node is None:
    return None

  # 如果要删除的叶子节点是左子树的节点，则将其父节点的左子树指针指向 None。
  if node.parent is not None and node.parent.left == node:
    node.parent.left = None

  # 如果要删除的叶子节点是右子树的节点，则将其父节点的右子树指针指向 None。
  else:
    node.parent.right = None

  # 返回根节点。
  return root