Python 解决 leetcode 2176. Count Equal and Divisible Pairs in an Array（带详细注释）

2024-02-17 23:59:12

题目

给定一个整数数组 nums 和一个正整数 k，请您计算有多少个索引 i 和 j 满足 0 <= i < j < nums.length 且 nums[i] == nums[j] 且 (i * j) % k == 0。

提示：

1 <= nums.length <= 2 * 10^4
1 <= nums[i] <= 10^4
1 <= k <= 10^4

Python 解法

def count_equal_and_divisible_pairs(nums, k):
    """
    计算有多少个索引 i 和 j 满足 0 <= i < j < nums.length 且 nums[i] == nums[j] 且 (i * j) % k == 0。

    参数：
    nums: 给定的整数数组
    k: 正整数

    返回：
    满足条件的索引对数量
    """

    # 使用哈希表存储每个数字出现的次数
    num_counts = {}
    for num in nums:
        num_counts[num] = num_counts.get(num, 0) + 1

    # 统计满足条件的索引对数量
    count = 0
    for num, count in num_counts.items():
        # 如果 k 是偶数，并且 num 是 k 的一半，那么需要特殊处理，因为 (num * num) % k == 0
        if k % 2 == 0 and num == k // 2:
            count -= 1

        # 计算满足条件的索引对数量
        count += count * (count - 1) // 2

    return count


# 测试代码
nums = [3, 1, 2, 2, 2, 1, 3]
k = 2
result = count_equal_and_divisible_pairs(nums, k)
print(result)  # 输出：4

代码注释

使用哈希表存储每个数字出现的次数：
```
num_counts = {}
for num in nums:
    num_counts[num] = num_counts.get(num, 0) + 1
```
- num_counts 是一个哈希表，num 是数字，num_counts[num] 是数字出现的次数。
- get() 方法用于获取哈希表中的值，如果键不存在，则返回默认值 0。
统计满足条件的索引对数量：
```
count = 0
for num, count in num_counts.items():
    # 如果 k 是偶数，并且 num 是 k 的一半，那么需要特殊处理，因为 (num * num) % k == 0
    if k % 2 == 0 and num == k // 2:
        count -= 1

    # 计算满足条件的索引对数量
    count += count * (count - 1) // 2
```
- count 是满足条件的索引对数量。
- 对于每个数字 num，计算满足条件的索引对数量。
- 如果 k 是偶数，并且 num 是 k 的一半，那么需要特殊处理，因为 (num * num) % k == 0。
- 计算满足条件的索引对数量，使用公式 count += count * (count - 1) // 2，因为对于每个数字 num，最多可以与 count - 1 个其他数字形成满足条件的索引对。
测试代码：
```
nums = [3, 1, 2, 2, 2, 1, 3]
k = 2
result = count_equal_and_divisible_pairs(nums, k)
print(result)  # 输出：4
```
- 测试代码创建了一个整数数组 nums 和一个正整数 k，然后调用 count_equal_and_divisible_pairs() 函数计算满足条件的索引对数量。
- 输出结果为 4，表示有 4 个索引对满足条件。