轻松掌握 Python 栈，一招搞定进制转换！

后端

2023-02-14 03:58:59

使用栈实现进制转换：一种巧妙而高效的方法

什么是栈？

想象一下一个弹簧，当您将物品放入时，它会弹跳到弹簧的顶部。这就是栈的工作原理——它是一种“后进先出”（LIFO）数据结构，这意味着您最后放入的数据项将首先被删除。栈在计算机科学中有着广泛的应用，例如括号匹配、表达式求值和进制转换。

进制转换：栈的巧妙应用

进制转换是将数字从一种进制（例如十进制）转换为另一种进制（例如二进制）的过程。使用栈，您可以轻松有效地实现这一转换。

二进制到十进制的转换

假设您想将二进制数 1101 转换为十进制。

将二进制数字读入栈中：依次将数字 1、1、0 和 1 压入栈中。
弹出栈顶元素并将其乘以 2 的次方：从右到左弹出每个元素，并将它乘以 2 的当前次方。例如，第一个弹出的元素 1 乘以 2^0 等于 1。
累加所有乘积：将所有乘积相加即可得到十进制数。在这个例子中，1 + 2 + 0 + 4 = 7，因此二进制数 1101 转换为十进制数 7。

十进制到二进制的转换

现在，让我们反过来做，将十进制数 15 转换为二进制。

将十进制数字除以 2 并取余数：15 除以 2 等于 7 余 1。
将余数压入栈中：将余数 1 压入栈中。
重复步骤 1 和 2，直到十进制数为 0：7 除以 2 等于 3 余 1，因此我们将 1 压入栈中。3 除以 2 等于 1 余 1，因此我们将 1 压入栈中。1 除以 2 等于 0 余 1，因此我们将 1 压入栈中。
弹出栈中元素并连接它们：从栈中弹出一个元素并连接它们，得到二进制数 1111。

代码示例

以下是使用栈实现进制转换的 Python 代码示例：

def binary_to_decimal(binary_number):
    """将二进制数字转换为十进制数字。"""
    stack = []
    for digit in binary_number:
        stack.append(int(digit))

    decimal_number = 0
    base = 1
    while stack:
        digit = stack.pop()
        decimal_number += digit * base
        base *= 2

    return decimal_number


def decimal_to_binary(decimal_number):
    """将十进制数字转换为二进制数字。"""
    stack = []
    while decimal_number > 0:
        stack.append(decimal_number % 2)
        decimal_number //= 2

    binary_number = ""
    while stack:
        binary_number += str(stack.pop())

    return binary_number