〈#title>妙用数组算法，解题不再难！

2023-07-22 11:59:49

掌握数组算法：解决 LeetCode 热门 100 题的指南

在当今快节奏的数字世界中，高效地管理和处理数据至关重要。数组作为前端开发中的基石，为数据存储和处理提供了强大而灵活的结构。为了精通数组的使用，了解其算法解题范式至关重要。本文将深入探讨帮助你在解决 LeetCode 热门 100 题中数组相关算法题时得心应手的几个易于理解、便于记忆的算法解题指南。

1. 遍历数组

遍历数组是操纵数组数据的基本操作。有几种方法可以遍历数组：

顺序遍历： 从数组的第一个元素开始，依次访问每个元素，直到达到最后一个元素。
逆序遍历： 从数组的最后一个元素开始，依次访问每个元素，直到达到第一个元素。
跳跃遍历： 按照设定的步长遍历数组，例如，步长为 2 表示每次跳过一个元素。

代码示例：

# 顺序遍历
def traverse_forward(arr):
    for element in arr:
        print(element)

# 逆序遍历
def traverse_backward(arr):
    for element in reversed(arr):
        print(element)

# 跳跃遍历（步长为 2）
def traverse_skip(arr):
    for i in range(0, len(arr), 2):
        print(arr[i])

2. 查找元素

在数组中查找某个特定元素也是一项常见的操作。最常用的查找算法包括：

线性查找： 从数组的第一个元素开始，依次比较每个元素，直到找到要查找的元素。
二分查找： 仅适用于排序数组。每次比较数组中间元素，根据要查找元素的大小缩小搜索范围。
哈希表查找： 将数组元素作为哈希表的键，将元素的值作为哈希表的值，以便快速高效地查找元素。

代码示例：

# 线性查找
def linear_search(arr, target):
    for i in range(len(arr)):
        if arr[i] == target:
            return i
    return -1

# 二分查找
def binary_search(arr, target):
    low, high = 0, len(arr) - 1
    while low <= high:
        mid = (low + high) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif arr[mid] < target:
            low = mid + 1
        else:
            high = mid - 1
    return -1

# 哈希表查找
def hash_search(arr, target):
    hash_table = {}
    for i in range(len(arr)):
        hash_table[arr[i]] = i
    return hash_table.get(target, -1)

3. 排序数组

对数组进行排序对于组织和操纵数据至关重要。常用的排序算法包括：

冒泡排序： 反复比较相邻元素，将较大的元素向后移动。
选择排序： 从剩余元素中选择最小的元素，并将其与当前元素交换。
快速排序： 将数组分成两部分，一部分包含比基准元素小的元素，另一部分包含比基准元素大的元素。
归并排序： 将数组分成两半，对每一半进行归并排序，然后合并两个有序的子数组。

代码示例：

# 冒泡排序
def bubble_sort(arr):
    for i in range(len(arr) - 1):
        for j in range(len(arr) - 1 - i):
            if arr[j] > arr[j + 1]:
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]

# 选择排序
def selection_sort(arr):
    for i in range(len(arr) - 1):
        min_idx = i
        for j in range(i + 1, len(arr)):
            if arr[j] < arr[min_idx]:
                min_idx = j
        arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]

# 快速排序
def quick_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    pivot = arr[len(arr) // 2]
    left = [x for x in arr if x < pivot]
    middle = [x for x in arr if x == pivot]
    right = [x for x in arr if x > pivot]
    return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)

# 归并排序
def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    mid = len(arr) // 2
    left_half = merge_sort(arr[:mid])
    right_half = merge_sort(arr[mid:])
    return merge(left_half, right_half)

def merge(left, right):
    merged = []
    left_idx, right_idx = 0, 0
    while left_idx < len(left) and right_idx < len(right):
        if left[left_idx] <= right[right_idx]:
            merged.append(left[left_idx])
            left_idx += 1
        else:
            merged.append(right[right_idx])
            right_idx += 1
    merged.extend(left[left_idx:])
    merged.extend(right[right_idx:])
    return merged