算法 Notes｜LeetCode 14. 最长公共前缀 - easy

2023-12-03 10:55:47

LeetCode 14：最长公共前缀——算法思维的深刻洞察

在踏上算法学习的漫漫征途时，我们势必会遇到各种各样的挑战，这些挑战旨在磨砺我们的思维，激发我们的创造力。LeetCode 14：最长公共前缀问题便是这样一道经典难题，它将算法思维的精髓展现得淋漓尽致。

问题概述

给定一个字符串数组，我们需要找到这些字符串中出现的最长公共前缀，即出现在所有字符串中且顺序相同的字符串片段。例如，对于字符串数组 ["flower", "flow", "flight"]，最长公共前缀为 "fl"。

暴力解法

最直观的解法莫过于暴力枚举，逐字符比较字符串，直到遇到不匹配的字符为止。这种方法虽然简单易懂，但它的效率却十分低下，特别是当字符串数组中的字符串很长时。

def longest_common_prefix_naive(strs):
    prefix = ""
    if not strs:
        return prefix
    for i in range(len(min(strs))):
        c = strs[0][i]
        if all(s[i] == c for s in strs):
            prefix += c
        else:
            break
    return prefix

时间复杂度：O(mn) ，其中 m 是字符串数组的长度，n 是最长字符串的长度。

水平扫描

水平扫描算法可以有效地提高暴力解法的效率。它通过逐字符比较字符串数组中的所有字符串来实现。算法的步骤如下：

找出最短的字符串。
以最短字符串为参考，逐字符比较其他字符串。
如果当前字符不匹配，则停止比较。
否则，继续比较下一个字符。

def longest_common_prefix(strs):
    if not strs:
        return ""
    shortest_str = min(strs, key=len)
    for i in range(len(shortest_str)):
        c = shortest_str[i]
        if all(s[i] == c for s in strs):
            continue
        else:
            return shortest_str[:i]
    return shortest_str

时间复杂度：O(sn) ，其中 s 是最短字符串的长度，n 是字符串数组的长度。

垂直扫描

垂直扫描算法与水平扫描算法有着异曲同工之妙，但它以列为单位进行比较，而不是行。这有助于进一步减少比较次数。

def longest_common_prefix_vertical(strs):
    if not strs:
        return ""
    for i in range(len(min(strs))):
        char_set = set()
        for s in strs:
            char_set.add(s[i])
        if len(char_set) > 1:
            return strs[0][:i]
    return min(strs)