揭秘力扣第53题：最大子序列和的巧妙解法

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2023-09-27 00:01:23

力扣是一家备受欢迎的算法竞赛平台，汇聚了大量高难度的编程挑战，其中第53题“最大子序列和”颇具代表性。该题乍看上去容易理解，但求解过程却别具匠心，令人拍案叫绝。

这篇文章将聚焦于力扣第53题的解决之道，一步步剖析其背后的算法原理，并辅以JavaScript代码示例，让读者能够深入理解并轻松掌握该题目的精髓。

题目

给定一个整数数组 nums，你需要找到连续的子数组，使得该子数组的和最大。

解析

为了理解本题的解决方法，我们首先需要明确什么是“最大子序列和”。所谓“最大子序列和”，是指在一个序列中，所有连续子序列的和的最大值。

现在，假设我们有一个数组nums，我们想要找出它的最大子序列和。我们可以使用动态规划法来解决这个问题。动态规划法是一种解决复杂问题的方法，它将问题分解成更小的子问题，然后逐个解决这些子问题，最终得到问题的整体解法。

在力扣第53题中，我们可以将问题分解成以下子问题：

对于数组nums中的每个元素nums[i]，我们都需要找到以nums[i]结尾的连续子序列的最大和。
对于每个子问题，我们可以使用以下公式计算其解法：
- addRes = Math.max(nums[i]+addRes,nums[i])
- 这段代码主要是采用了如下的思路：
  - 假设以nums[i]结尾的连续子序列的最大和为addRes，那么以nums[i+1]结尾的连续子序列的最大和要么是addRes+nums[i+1]，要么是nums[i+1]。
  - 我们只需要比较addRes+nums[i+1]和nums[i+1]的大小，取较大者即可。

JavaScript代码示例

/**
 * 力扣第53题：最大子序列和
 *
 * @param {number[]} nums 输入数组
 * @return {number} 最大子序列和
 */
const maxSubArray = (nums) => {
  let addRes = nums[0];
  let res = nums[0];
  for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
    addRes = Math.max(nums[i] + addRes, nums[i]);
    res = Math.max(res, addRes);
  }
  return res;
};