Look At 矩阵: 观察世界的窗口

2023-09-22 03:10:03

Look At 矩阵的原理

Look at矩阵是一个4x4的矩阵，它将世界坐标系中的点转换为摄像机坐标系中的点。转换过程包括以下三个步骤：

将世界坐标系中的点平移到摄像机的位置。
绕着摄像机坐标系的y轴旋转点，使摄像机指向目标位置。
绕着摄像机坐标系的x轴旋转点，使摄像机的上向量与世界坐标系的上向量对齐。

这三个步骤可以用以下公式表示：

Look At = Translate(-Eye) * RotateY(-θ) * RotateX(-φ)

其中，

Eye是摄像机的位置。
θ是摄像机绕着y轴旋转的角度。
φ是摄像机绕着x轴旋转的角度。

在OpenGL中使用Look At矩阵

在OpenGL中，可以使用glm库来实现look at矩阵。glm库是一个开源的C++数学库，提供了各种各样的数学函数和矩阵操作。

要使用glm库来实现look at矩阵，可以使用以下代码：

glm::mat4 lookAt(glm::vec3 eye, glm::vec3 target, glm::vec3 up) {
  glm::vec3 zaxis = glm::normalize(eye - target);
  glm::vec3 xaxis = glm::normalize(glm::cross(up, zaxis));
  glm::vec3 yaxis = glm::cross(zaxis, xaxis);

  glm::mat4 translate = glm::translate(glm::mat4(1.0f), -eye);
  glm::mat4 rotateX = glm::rotate(glm::mat4(1.0f), -φ, xaxis);
  glm::mat4 rotateY = glm::rotate(glm::mat4(1.0f), -θ, yaxis);

  return translate * rotateY * rotateX;
}

其中，