JavaScript最小堆优先队列：高效管理元素

2023-11-07 11:10:27

最小堆简介

堆是一种树形数据结构，其元素满足一定顺序，称为堆顺序。在最小堆中，根节点始终是堆中值最小的元素，并且堆中每个节点的值都小于或等于其子节点的值。

优先队列

优先队列是一种数据结构，它根据元素的优先级对元素进行排序。优先级较高的元素将优先出列。最小堆优先队列是一种优先队列，它使用最小堆作为底层数据结构。

JavaScript实现

在JavaScript中，我们可以使用数组实现最小堆。数组中的每个元素都表示堆中的一个节点，数组索引与节点在堆中的位置对应。

class MinHeap {
  constructor() {
    this.heap = [];
  }

  insert(value) {
    // 将元素添加到堆末尾
    this.heap.push(value);

    // 调整堆以满足堆顺序
    this.heapifyUp();
  }

  heapifyUp() {
    let currentIndex = this.heap.length - 1;

    while (currentIndex > 0) {
      const parentIndex = Math.floor((currentIndex - 1) / 2);

      // 如果父节点的值大于当前节点的值，则交换两者
      if (this.heap[parentIndex] > this.heap[currentIndex]) {
        [this.heap[parentIndex], this.heap[currentIndex]] = [this.heap[currentIndex], this.heap[parentIndex]];
      }

      currentIndex = parentIndex;
    }
  }

  remove() {
    // 将根节点替换为堆末尾元素
    this.heap[0] = this.heap.pop();

    // 调整堆以满足堆顺序
    this.heapifyDown();
  }

  heapifyDown() {
    let currentIndex = 0;

    while (true) {
      const leftChildIndex = 2 * currentIndex + 1;
      const rightChildIndex = 2 * currentIndex + 2;

      let smallestChildIndex;

      // 找出子节点中值最小的索引
      if (leftChildIndex < this.heap.length && this.heap[leftChildIndex] < this.heap[currentIndex]) {
        smallestChildIndex = leftChildIndex;
      } else {
        smallestChildIndex = currentIndex;
      }

      if (rightChildIndex < this.heap.length && this.heap[rightChildIndex] < this.heap[smallestChildIndex]) {
        smallestChildIndex = rightChildIndex;
      }

      // 如果没有找到更小的子节点，则停止调整
      if (smallestChildIndex === currentIndex) {
        break;
      }

      // 如果找到了更小的子节点，则交换两者
      [this.heap[currentIndex], this.heap[smallestChildIndex]] = [this.heap[smallestChildIndex], this.heap[currentIndex]];

      currentIndex = smallestChildIndex;
    }
  }
}