春招打卡 | 剑指Offer｜两数之和：算法与实战解读

2023-10-28 21:58:42

引言：把握春招，冲刺Offer

又是一年春招时，莘莘学子摩拳擦掌，蓄势待发。作为一名技术人，掌握扎实的算法和编程能力是求职路上不可或缺的敲门砖。剑指Offer系列题目作为算法面试的经典题库，受到了广大求职者的青睐。今天，我们就来共同探索两数之和算法，助力你在春招中脱颖而出。

一、题目两数之和

给定一个整数数组nums和一个目标值target，请你在数组中找到两个数，使得它们的和正好等于target。你可以假设每个输入只对应一种解决方案，且相同的元素不能被重复利用。

二、思路分析：巧用数据结构优化暴力法

暴力法：两层循环枚举所有可能的和

最简单的方法是暴力法，即使用两层循环枚举所有可能的和，如果找到两个数的和等于target，则返回这两个数的索引。这种方法虽然简单易懂，但时间复杂度为O(n^2)，当数组规模较大时，计算量将变得非常庞大。
使用哈希表优化：时间复杂度O(n)

为了提高算法的效率，我们可以使用哈希表来优化。首先，我们将数组中的每个元素作为键，对应的索引作为值，存储到哈希表中。然后，对于每个元素，我们计算target减去该元素的值，并检查这个值是否在哈希表中。如果在，则说明找到了两个数的和等于target，返回这两个数的索引即可。这种方法的时间复杂度为O(n)，大大提高了算法的效率。
双指针法：时间复杂度O(n)

双指针法也是一种非常高效的解法。我们使用两个指针，分别指向数组的开头和结尾。然后，我们将两个指针同时向中间移动，如果当前两个指针所指向的元素之和等于target，则返回这两个指针所对应的索引。如果当前两个指针所指向的元素之和小于target，则将左指针向右移动一位；如果当前两个指针所指向的元素之和大于target，则将右指针向左移动一位。这种方法的时间复杂度同样为O(n)。

三、实战示例：代码实现与测试

def two_sum(nums, target):
  """
  Finds two numbers in an array that sum to a given target.

  Args:
    nums: A list of integers.
    target: The target sum.

  Returns:
    A list of two integers that sum to the target, or an empty list if no such pair exists.
  """

  # Create a hash table to store the values and their corresponding indices.
  hash_table = {}
  for i, num in enumerate(nums):
    # Check if the complement of the current number is in the hash table.
    complement = target - num
    if complement in hash_table:
      # Return the indices of the two numbers that sum to the target.
      return [hash_table[complement], i]
    else:
      # Add the current number and its index to the hash table.
      hash_table[num] = i

  # No pair of numbers sums to the target.
  return []


if __name__ == "__main__":
  # Test the two_sum function.
  nums = [2, 7, 11, 15]
  target = 9
  result = two_sum(nums, target)
  print(result)  # Output: [0, 1]