动态规划破解算法难题：从入门到精通

前端

2023-11-20 17:32:41

动态规划：算法世界的庖丁解牛刀

事件发射器：分而治之的事件处理利器

想象一下，你正在开发一个应用程序，需要在用户点击按钮时执行一系列操作。传统的方法是编写一个监听按钮点击的事件处理程序，然后逐个执行每个操作。然而，随着应用程序的复杂性增加，这种方法可能会变得杂乱且难以维护。

这就是事件发射器派上用场的地方。事件发射器是一种机制，可以让你向多个对象同时发送事件。它就像一个指挥官，发出信号协调整个应用程序中的操作。

举个例子，当用户点击按钮时，事件发射器可以向按钮的侦听器、状态管理库和日志记录系统发送一个 "点击" 事件。每个组件都可以收到这个事件并做出相应的反应，从而实现分而治之的事件处理。

实现事件发射器：用 Python 解剖问题

用 Python 实现事件发射器很简单，只需要几个步骤：

创建一个字典来存储事件回调。字典的键是事件名称，值是一个回调函数数组。
当发生某个事件时，遍历该事件的回调函数数组，并逐个调用这些函数。

这段 Python 代码展示了如何实现一个简单的事件发射器：

class EventManager:
    def __init__(self):
        self.event_handlers = {}

    def add_event_handler(self, event_name, callback):
        if event_name not in self.event_handlers:
            self.event_handlers[event_name] = []
        self.event_handlers[event_name].append(callback)

    def fire_event(self, event_name, *args, **kwargs):
        if event_name in self.event_handlers:
            for callback in self.event_handlers[event_name]:
                callback(*args, **kwargs)

最长公共子序列：动态规划的经典范例

最长公共子序列 (LCS) 是动态规划算法的经典范例。LCS 问题是找到两个字符串中最长的公共子序列，即出现在两个字符串中且顺序相同的字符序列。

拆解 LCS 问题：动态规划的魅力

解决 LCS 问题的关键在于将问题分解成一系列较小的子问题。我们可以使用一个二维数组来存储这些子问题的解，其中 dp[i][j] 表示字符串 A 的前 i 个字符和字符串 B 的前 j 个字符的 LCS 长度。

根据子问题的定义，我们可以使用动态规划来计算 dp[i][j]：

如果 A[i] == B[j]，则 dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1（因为当前字符匹配，LCS 长度增加了 1）
否则，dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])（因为当前字符不匹配，LCS 长度等于两个子问题的最大值）

实现 LCS：Python 代码实践

用 Python 实现 LCS 算法同样简单直接：

def longest_common_subsequence(A, B):
    m, n = len(A), len(B)
    dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]

    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            if A[i-1] == B[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])

    return dp[m][n]