在 JavaScript 中，充分利用堆数据结构的妙处：从小到大排列数据

前端

2023-09-26 18:07:46

简介：堆数据结构概览

堆是一种特殊的完全二叉树，其中的每个节点都满足以下性质：

父节点总是大于或等于子节点（最大堆）
父节点总是小于或等于子节点（最小堆）

应用场景：排序与优先级队列

堆数据结构广泛应用于各种场景，其中最常见的两大应用领域是排序和优先级队列。

排序：
堆排序是一种高效的排序算法，其时间复杂度为 O(n log n)，对于大数据集来说非常高效。
优先级队列：
优先级队列是一种数据结构，它允许以优先级顺序访问元素。堆是一种天然的优先级队列，因为堆顶元素始终是优先级最高的元素。

实现：JavaScript 中的堆

JavaScript 中，可以使用数组来实现堆数据结构。

创建堆：
首先，创建一个空数组作为堆。
插入元素：
要将元素插入堆中，请执行以下步骤：

将元素添加到数组的末尾。
将该元素向上移动，直到满足堆的性质（即父节点大于或等于子节点）。

删除元素：
要从堆中删除元素，请执行以下步骤：

将堆顶元素（优先级最高的元素）替换为数组中的最后一个元素。
将堆顶元素向下移动，直到满足堆的性质。

示例代码：

class Heap {
  constructor() {
    this.heap = [];
  }

  insert(value) {
    this.heap.push(value);
    this.heapifyUp();
  }

  heapifyUp() {
    let index = this.heap.length - 1;

    while (index > 0) {
      const parentIndex = Math.floor((index - 1) / 2);
      if (this.heap[parentIndex] < this.heap[index]) {
        this.swap(parentIndex, index);
        index = parentIndex;
      } else {
        break;
      }
    }
  }

  remove() {
    if (this.heap.length === 0) {
      return null;
    }

    const maxValue = this.heap[0];
    this.heap[0] = this.heap.pop();
    this.heapifyDown();

    return maxValue;
  }

  heapifyDown() {
    let index = 0;

    while (index < this.heap.length) {
      const leftChildIndex = 2 * index + 1;
      const rightChildIndex = 2 * index + 2;

      let largestIndex = index;
      if (leftChildIndex < this.heap.length && this.heap[leftChildIndex] > this.heap[largestIndex]) {
        largestIndex = leftChildIndex;
      }
      if (rightChildIndex < this.heap.length && this.heap[rightChildIndex] > this.heap[largestIndex]) {
        largestIndex = rightChildIndex;
      }

      if (largestIndex !== index) {
        this.swap(index, largestIndex);
        index = largestIndex;
      } else {
        break;
      }
    }
  }

  swap(index1, index2) {
    const temp = this.heap[index1];
    this.heap[index1] = this.heap[index2];
    this.heap[index2] = temp;
  }
}

const heap = new Heap();
heap.insert(10);
heap.insert(5);
heap.insert(15);
heap.insert(3);
heap.insert(7);
heap.insert(18);

console.log(heap.heap); // [18, 15, 10, 7, 5, 3]

console.log(heap.remove()); // 18
console.log(heap.remove()); // 15
console.log(heap.remove()); // 10
console.log(heap.remove()); // 7
console.log(heap.remove()); // 5
console.log(heap.remove()); // 3

console.log(heap.heap); // []