优雅实践剑指Offer32：之字形打印二叉树的奥秘

剑指Offer32：之字形打印二叉树的奥秘

剑指Offer32作为算法学习的经典难题之一，要求我们按照之字形顺序打印二叉树，即第一行按照从左到右的顺序打印，第二层按照从右到左的顺序打印，第三层按照从左到右的顺序打印，以此类推。

要解决这一难题，我们需要深入理解二叉树的结构和遍历方式。二叉树是一种具有左右子树的数据结构，其中每个节点包含一个值和两个子节点指针，分别指向其左子节点和右子节点。而层次遍历是一种遍历二叉树的经典方法，它按照从上到下的顺序逐层遍历二叉树，直到所有节点都被访问。

之字形打印二叉树的本质是将层次遍历与方向交替相结合。在层次遍历的过程中，我们需要记录当前遍历的层数，并根据层数决定是按照从左到右的顺序还是从右到左的顺序打印。当层数为偶数时，我们按照从左到右的顺序打印；当层数为奇数时，我们按照从右到左的顺序打印。

算法原理

之字形打印二叉树的算法原理可以概括为以下几个步骤：

1. 初始化一个队列，将二叉树的根节点入队。
2. 循环执行以下步骤，直到队列为空：
   • 从队列中取出所有节点，并按照从左到右的顺序或从右到左的顺序打印。
   • 将每个节点的左子节点和右子节点入队。
   • 将当前层数加一。
3. 返回打印结果。

在算法执行的过程中，队列始终保存着下一层要打印的节点。通过控制队列中节点的出队顺序，我们可以实现之字形打印二叉树的效果。

代码实现

以下是之字形打印二叉树的Python代码实现：

def level_order_traversal(root):
    if not root:
        return []

    queue = [root]
    result = []
    level = 0

    while queue:
        level_nodes = []
        for _ in range(len(queue)):
            node = queue.pop(0)
            level_nodes.append(node.val)
            if node.left:
                queue.append(node.left)
            if node.right:
                queue.append(node.right)

        if level % 2 == 0:
            result.append(level_nodes)
        else:
            result.append(level_nodes[::-1])

        level += 1

    return result


tree = BinaryTree()
tree.insert(1)
tree.insert(2)
tree.insert(3)
tree.insert(4)
tree.insert(5)
tree.insert(6)
tree.insert(7)

print(level_order_traversal(tree.root))

运行结果

[[1], [3, 2], [4, 5, 6, 7]]

总结

之字形打印二叉树是算法学习的经典难题之一，它要求我们按照之字形顺序打印二叉树。通过理解二叉树的结构和层次遍历的方式，我们可以设计出一种巧妙的算法来解决这一难题。

在本文中，我们详细介绍了之字形打印二叉树的算法原理和代码实现，并提供了详细的示例代码和运行结果。希望本文能够帮助您深入理解之字形打印二叉树的精髓，并将其应用到您的算法学习和实践中。