机器学习作业 2：逻辑回归

2023-09-14 20:34:36

简介

机器学习是一个不断增长的领域，为解决各种现实世界问题提供了强大的工具。逻辑回归是机器学习中一种广泛使用的分类算法，特别适合于解决二元分类问题。它因其易于理解、实现和解释而受到青睐。

逻辑回归的原理

逻辑回归基于广义线性模型（GLM），其中线性回归模型的响应变量遵循二项分布。它的目的是将给定输入变量的线性组合映射到介于 0 和 1 之间的概率值，表示特定类别成员资格的概率。

给定输入特征 x，逻辑回归模型可以表示为：

p = 1 / (1 + e^(-(b0 + b1*x1 + b2*x2 + ... + bn*xn)))

其中：

p 是特定类别的概率
b0 是截距
b1、b2、...、bn 是特征权重

算法

逻辑回归的训练过程包括使用最大似然估计（MLE）拟合模型参数。MLE 找到一组参数，使给定数据集的似然函数最大化。

逻辑回归的算法如下：

初始化模型参数
使用梯度下降算法更新参数，以最大化似然函数
重复步骤 2，直到收敛

实现

逻辑回归可以在各种机器学习库中实现，例如 scikit-learn。以下是一个使用 scikit-learn 实现逻辑回归的 Python 示例：

from sklearn.linear_model import SGDClassifier
from sklearn.model_selection import train_test_split

# 加载数据集
data = pd.read_csv("data.csv")

# 分割数据
X = data.drop("target", axis=1)
y = data["target"]

# 分割训练和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2)

# 创建逻辑回归分类器
clf = SGDClassifier(loss="log_loss")

# 训练分类器
clf.fit(X_train, y_train)

# 评估分类器
print("训练准确率：", clf.score(X_train, y_train))
print("测试准确率：", clf.score(X_test, y_test))