一个细节满满的算法题——重新排列数组

2024-02-13 05:10:26

题解
今天我们来聊一道算法题，题目是这样的：

给定一个整数数组nums，重新排列数组，使得数组中的奇数位于偶数之前。

这个题目看似简单，但实际上有一些细节需要注意。首先，我们需要确定重新排列后的数组中，奇数和偶数的顺序。题目要求奇数位于偶数之前，那么我们就可以使用一个简单的循环来实现。我们从数组的第一个元素开始，逐个遍历数组，遇到奇数就将其移到数组的开头，遇到偶数就将其留在原地。这样，当我们遍历完整个数组时，奇数就会全部位于偶数之前了。

def rearrange_array(nums):
    odd_index = 0  # 奇数的当前索引

    for i in range(len(nums)):
        if nums[i] % 2 == 1:  # 如果当前元素是奇数
            nums[odd_index], nums[i] = nums[i], nums[odd_index]  # 将奇数移动到数组开头
            odd_index += 1  # 奇数索引加一

    return nums

# 示例输入
nums = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]

# 调用函数重新排列数组
result = rearrange_array(nums)

# 打印重新排列后的数组
print(result)

上面的代码实现了重新排列数组的功能。它首先定义了一个奇数索引odd_index，初始值为0。然后，它使用一个循环遍历数组，遇到奇数就将其移到数组的开头，遇到偶数就将其留在原地。最后，它返回重新排列后的数组。

细节解析

现在，让我们来分析一下这个算法的细节。首先，为什么我们需要使用奇数索引来跟踪奇数的当前位置？这是因为，当我们遇到一个奇数时，我们需要将其移动到数组的开头。然而，数组的开头可能已经存在奇数，因此我们需要使用一个索引来跟踪奇数的当前位置，以便将新遇到的奇数移动到正确的な位置。

其次，为什么我们需要使用两个变量来交换奇数和偶数？这是因为，我们不能直接将奇数和偶数的位置进行交换。例如，如果我们直接将nums[i]和nums[odd_index]的值进行交换，那么nums[i]的值就会被覆盖，导致我们无法将它移动到数组的开头。因此，我们需要使用两个临时变量来存储nums[i]和nums[odd_index]的值，然后再进行交换。

最后，为什么我们在循环结束后返回nums数组？这是因为，我们已经将数组重新排列好了，因此我们需要返回这个重新排列后的数组。

优化

上面的算法虽然能够正确地重新排列数组，但它并不是最优的。我们可以通过一些优化技巧来提高算法的效率。

首先，我们可以使用一个额外的数组来存储奇数。这样，当我们遍历数组时，我们就只需要将奇数添加到额外的数组中，而不用将其移动到数组的开头。最后，我们只需要将额外的数组中的奇数复制到原数组的开头即可。

def rearrange_array_optimized(nums):
    odd_numbers = []  # 存储奇数的数组

    for num in nums:
        if num % 2 == 1:  # 如果当前元素是奇数
            odd_numbers.append(num)  # 将奇数添加到额外的数组中

    # 将奇数复制到原数组的开头
    for i in range(len(odd_numbers)):
        nums[i] = odd_numbers[i]

    return nums

# 示例输入
nums = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]

# 调用函数重新排列数组
result = rearrange_array_optimized(nums)

# 打印重新排列后的数组
print(result)