探索众数：揭秘数组中“老大”的奥秘

前端

2023-10-18 22:52:08

一、众数的概念

在统计学中，众数是指在一个数据集中出现次数最多的值。在数组中，众数是出现次数最多的元素。例如，在一个包含[1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3]的数组中，众数是2和3，因为它们都出现了两次。

二、查找众数的常用算法

哈希表法

哈希表法是一种经典的查找众数算法，它利用哈希表来存储数组中每个元素出现的次数，然后找到哈希表中出现次数最多的元素。哈希表法的复杂度为O(n)，其中n为数组的长度。

排序法

排序法是一种简单直观的查找众数算法，它先将数组进行排序，然后遍历数组，找到出现次数最多的元素。排序法的复杂度为O(nlogn)，其中n为数组的长度。

摩尔投票法

摩尔投票法是一种高效的查找众数算法，它利用摩尔投票的思想，在数组中不断抵消出现次数相同的元素，最终剩下的元素就是众数。摩尔投票法的复杂度为O(n)，其中n为数组的长度。

三、使用JavaScript和Python查找众数

JavaScript

// 使用哈希表查找众数
function findMajorityElement(nums) {
  const map = {};
  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    const num = nums[i];
    if (map[num] === undefined) {
      map[num] = 0;
    }
    map[num]++;
    if (map[num] > nums.length / 2) {
      return num;
    }
  }
  return null;
}

// 使用排序法查找众数
function findMajorityElement(nums) {
  nums.sort((a, b) => a - b);
  let count = 1;
  let majorityElement = nums[0];
  for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
    if (nums[i] === nums[i - 1]) {
      count++;
      if (count > nums.length / 2) {
        return majorityElement;
      }
    } else {
      count = 1;
      majorityElement = nums[i];
    }
  }
  return null;
}

// 使用摩尔投票法查找众数
function findMajorityElement(nums) {
  let candidate = null;
  let count = 0;
  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    if (count === 0) {
      candidate = nums[i];
      count++;
    } else {
      if (candidate === nums[i]) {
        count++;
      } else {
        count--;
      }
    }
  }
  return candidate;
}

Python

# 使用哈希表查找众数
def find_majority_element(nums):
    map = {}
    for num in nums:
        if num not in map:
            map[num] = 0
        map[num] += 1
        if map[num] > len(nums) / 2:
            return num
    return None

# 使用排序法查找众数
def find_majority_element(nums):
    nums.sort()
    count = 1
    majority_element = nums[0]
    for i in range(1, len(nums)):
        if nums[i] == nums[i - 1]:
            count += 1
            if count > len(nums) / 2:
                return majority_element
        else:
            count = 1
            majority_element = nums[i]
    return None

# 使用摩尔投票法查找众数
def find_majority_element(nums):
    candidate = None
    count = 0
    for num in nums:
        if count == 0:
            candidate = num
            count += 1
        else:
            if candidate == num:
                count += 1
            else:
                count -= 1
    return candidate