解码力扣463：直面岛屿，精准计算周长

前端

2023-10-17 13:53:49

在算法领域的浩瀚征途上，力扣题库宛若一座巍峨的高峰，而463. 岛屿的周长题则是其中一颗闪烁着智慧光泽的明珠。这道题考验着算法工程师对计算机图形学和几何计算的掌握程度，需要我们巧妙地周旋于数据海洋中，精准地测量岛屿的周长。

面对这道算法难题，我们不妨跳出固有的思维定势，以独到的视角审视它。当我们把目光投向岛屿的边缘时，会发现周长的计算其实可以归结为统计岛屿边界上单元格的数量。

算法策略：深度优先搜索（DFS）

为了高效地遍历岛屿的边缘，我们采用深度优先搜索（DFS）算法。DFS以递归的方式深入岛屿的内部，每走一步就标记单元格为已访问，并统计边界的单元格数量。

算法步骤：

初始化变量perimeter为0，表示周长。
遍历二维网格grid，寻找起始岛屿单元格（值为1）。
对每个起始岛屿单元格，调用DFS函数dfs(grid, i, j)。
在DFS函数中：
- 标记单元格(i, j)为已访问。
- 判断单元格(i, j)的上下左右是否有未访问的岛屿单元格。
- 如果有未访问的单元格，递归调用DFS函数。
- 如果没有未访问的单元格，则perimeter加1。

代码实现：

def island_perimeter(grid):
    """
    计算给定网格中岛屿的周长。

    Args:
        grid (list[list[int]]): 二维网格，0表示水域，1表示岛屿。

    Returns:
        int: 岛屿的周长。
    """

    def dfs(grid, i, j):
        """
        深度优先搜索函数，遍历岛屿并统计边界单元格数量。

        Args:
            grid (list[list[int]]): 二维网格。
            i (int): 行索引。
            j (int): 列索引。
        """
        if i < 0 or i >= len(grid) or j < 0 or j >= len(grid[0]) or grid[i][j] == 0:
            return 1

        if grid[i][j] == 2:
            return 0

        grid[i][j] = 2  # 标记单元格为已访问

        return dfs(grid, i - 1, j) + dfs(grid, i + 1, j) + dfs(grid, i, j - 1) + dfs(grid, i, j + 1)

    perimeter = 0
    for i in range(len(grid)):
        for j in range(len(grid[0])):
            if grid[i][j] == 1:
                perimeter += dfs(grid, i, j)

    return perimeter