双指针算法解决 LeetCode 11：寻找盛最多水的容器

后端

2023-12-07 04:59:35

引言

LeetCode 第 11 题：寻找盛最多水的容器，是一道非常经典的算法题，它要求我们在给定一组非负整数（代表容器的高度）的情况下，找出能够容纳最多水的两个容器。

这道题很贴近生活场景，我们有时候就会碰到这种在某种条件下求极值的情况。其实题目考察的既有贪心算法，又有双指针，结合两个知识点的考题很少见。

算法概述

我们使用双指针算法和贪心算法来解决这个问题。

贪心算法的基本思想是，在每一步都做出最优选择，希望能得到全局最优解。

双指针算法是一种常用的算法，它使用两个指针来遍历数据结构，例如数组或链表。在我们的情况下，我们将使用两个指针来遍历容器高度数组。

算法步骤

初始化两个指针，分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。
计算这两个指针所指向的容器的容积。
将两个指针向中间移动，并计算新的容积。
重复步骤 2 和 3，直到两个指针相遇。
在每次计算容积时，如果新的容积大于之前计算的最大容积，则更新最大容积。

Python 代码示例

def max_area(height):
  """
  Finds the maximum area of water that can be held by two containers.

  Args:
    height: A list of non-negative integers representing the heights of the containers.

  Returns:
    The maximum area of water that can be held by two containers.
  """

  # Initialize two pointers, one pointing to the first element and the other pointing to the last element.
  left = 0
  right = len(height) - 1

  # Initialize the maximum area.
  max_area = 0

  # While the two pointers have not met, continue the loop.
  while left < right:
    # Calculate the area of the current two containers.
    area = (right - left) * min(height[left], height[right])

    # Update the maximum area if the current area is greater.
    max_area = max(max_area, area)

    # Move the pointer pointing to the shorter container towards the middle.
    if height[left] < height[right]:
      left += 1
    else:
      right -= 1

  # Return the maximum area.
  return max_area


# Test the function.
height = [1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]
print(max_area(height))