算法学习 - 两数之和II- 从有序数组查找两数相加目标之和

2023-11-05 15:18:10

算法学习 - 两数之和II：输入有序数组

在本文中，我们将深入研究算法学习中的经典问题——两数之和II：输入有序数组。我们将介绍一种有效的方法来解决这个问题，使用两个指针从有序数组中找到两个数，使它们的和等于目标值。此外，我们将分析算法的时间复杂度和空间复杂度，并提供代码示例来帮助你理解这一算法。

问题

给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按非递减顺序排列，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，其中 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。

解决思路：

为了解决两数之和II问题，我们将使用双指针法。该方法使用两个指针（通常称为 left 和 right ）来遍历数组。left 指针从数组的左侧开始，而 right 指针从数组的右侧开始。我们不断地比较 left 指针和 right 指针所指向元素的和与目标值。

如果 left 指针和 right 指针所指向元素的和等于目标值，那么我们就找到了两个满足条件的数。此时，我们返回这两个数的索引。
如果 left 指针和 right 指针所指向元素的和大于目标值，那么我们就需要减小 right 指针。
如果 left 指针和 right 指针所指向元素的和小于目标值，那么我们就需要增大 left 指针。

我们不断地调整 left 指针和 right 指针，直到找到两个满足条件的数或者到达数组的末尾。

代码示例：

def two_sum(numbers, target):
  """
  找到两个数，使它们的和等于目标值。

  参数：
    numbers：一个下标从 1 开始的整数数组，该数组已按非递减顺序排列。
    target：目标值。

  返回值：
    一个列表，包含两个数的索引，使它们的和等于目标值。
  """

  left = 1
  right = len(numbers)

  while left < right:
    sum = numbers[left] + numbers[right]

    if sum == target:
      return [left, right]
    elif sum < target:
      left += 1
    else:
      right -= 1

  return None

# 使用示例：
numbers = [2, 7, 11, 15]
target = 9
result = two_sum(numbers, target)
print(result)  # 输出：[1, 2]