华为机试真题：分割均衡字符串方法精解

华为机试中的高频难题：分割均衡字符串

问题定义：

在华为机试中，"分割均衡字符串"是一个备受关注的难题。它要求求出给定均衡字符串（只包含两种字符且数量相等的字符串）中，最多可分割成多少个新的均衡子串。均衡子串是指原字符串的连续子串。

解题思路：

解决此难题的关键在于找出字符串中最长的公共子串。公共子串指的是两个字符串中都存在的子串。我们可以利用动态规划算法逐个比较相邻字符，若发现两个字符相同且形成的子串是均衡的，则将它们合并。重复此过程直至得到最长的公共子串。

代码实现：

public class SplitBalancedString {

    public static int maxSplit(String s) {
        int n = s.length();
        int[][] dp = new int[n][n];

        // 初始化dp数组
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[i][i] = 1;
        }

        // 逐个比较相邻的子串
        for (int len = 2; len <= n; len++) {
            for (int i = 0; i + len - 1 < n; i++) {
                int j = i + len - 1;
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j) && (len == 2 || dp[i + 1][j - 1] == len - 2)) {
                    dp[i][j] = len;
                }
            }
        }

        // 找到最长公共子串
        int maxLen = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                maxLen = Math.max(maxLen, dp[i][j]);
            }
        }

        return maxLen;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n^3)，其中n是字符串的长度。
• 空间复杂度：O(n^2)，其中n是字符串的长度。

总结：

分割均衡字符串难题考查了算法思维、细节把握和代码实现能力。通过动态规划算法，我们能够有效地求出最长公共子串，从而确定最多可分割的均衡子串个数。掌握这一方法对于备战华为机试和解决算法面试题至关重要。

常见问题解答：

1. 为什么要使用动态规划算法？
   动态规划算法可以避免重复计算子串的长度，有效地提高效率。

2. 代码中dp数组的含义是什么？
   dp[i][j]表示字符串从位置i到位置j形成的子串的长度。

3. 为什么比较相邻字符时需要判断len == 2或dp[i + 1][j - 1] == len - 2？
   这是确保形成均衡子串的关键条件。len == 2表示子串只有两个字符，而dp[i + 1][j - 1] == len - 2表示子串的相邻字符相同，且子串长度为len - 2。

4. 如何在代码中找到最长公共子串？
   通过遍历dp数组，找到最大值即为最长公共子串的长度。

5. 如何利用最长公共子串求出最多可分割的均衡子串个数？
   最长公共子串的长度即为最多可分割的均衡子串个数。