探索栈：从基础到实战

在计算机科学的浩瀚宇宙中，数据结构扮演着至关重要的角色，犹如骨架支撑着整个数字世界。在众多数据结构中，栈凭借其独树一帜的后进先出（LIFO）机制脱颖而出，在众多领域大显身手。

栈的本质

栈是一种抽象数据类型（ADT），它遵循后进先出的原则。这就好比一叠盘子，每次你放下一只盘子，它都会压在其他盘子之上；而当你取走一只盘子时，总是会取走最上面的一只。

在计算机中，栈通常用数组来实现。数组中的每个元素代表栈中的一个元素，而栈顶指针则指向数组中的最后一个元素。当我们向栈中压入元素时，指针向后移动；当我们从栈中弹出元素时，指针向前移动。

栈的实现

实现栈有很多种方法，最常见的方法是使用数组。我们可以定义一个固定大小的数组，用栈顶指针跟踪当前栈顶的位置。

class Stack {
  private int[] arr;
  private int top;

  public Stack(int size) {
    arr = new int[size];
    top = -1;
  }

  public void push(int value) {
    if (top == arr.length - 1) {
      throw new StackOverflowError();
    }
    arr[++top] = value;
  }

  public int pop() {
    if (top == -1) {
      throw new EmptyStackException();
    }
    return arr[top--];
  }
}

实战：十进制转二进制

栈在实际应用中非常有用。一个经典的例子就是十进制转二进制转换。

要将一个十进制数转换为二进制数，我们可以重复除以2并记录余数。余数按逆序排列就是二进制表示。

import java.util.Stack;

public class DecimalToBinary {

  public static String convert(int decimal) {
    Stack<Integer> stack = new Stack<>();
    while (decimal > 0) {
      stack.push(decimal % 2);
      decimal /= 2;
    }

    StringBuilder binary = new StringBuilder();
    while (!stack.isEmpty()) {
      binary.append(stack.pop());
    }

    return binary.toString();
  }

  public static void main(String[] args) {
    System.out.println(convert(10)); // 1010
    System.out.println(convert(25)); // 11001
  }
}

总结

栈是一种功能强大的数据结构，它在各种应用中都非常有用。通过了解它的基本概念、实现方法和实战应用，我们不仅增强了我们的计算机科学知识，而且还为未来解决问题的武器库中增添了一件利器。