算法竞赛中的队组策略：本手篇之《组队竞赛》与《删除公共字符》题解

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2023-11-02 23:56:01

算法竞赛：智者与勇者的智力竞技场

在算法竞赛的世界里，智者与勇者们齐聚一堂，挑战自我的极限。其中，组队竞赛更是考验智慧与默契的试炼场。组队，并非简单地将力量加在一起，而是要求队员们高度协作，发挥各自优势，攻克难题。

组队竞赛：齐心协力，共克难关

一道道难题横亘眼前，等待着我们一一破解。面对这样的挑战，单枪匹马的奋战往往显得势单力薄，而团队合作却能化阻力为助力。

组队竞赛中，选手们需要面临一个经典难题：如何将难度各异的题目与能力水平不同的选手进行最佳匹配，以求最大限度地提高题目难度总和。

乍一看，这似乎是一场蛮力碰撞的博弈，但真正的算法竞赛早已超越了盲目的尝试，而是智慧策略与技术实力的完美结合。

策略规划：智取难题

首先，我们需要明确问题的本质：题目难度最大化。因此，我们的策略就是将难题交给强选手，而把容易的题目留给弱选手。

其次，需要对题目的难度进行排序，并对选手的能力进行评估，以便将合适的选手匹配到合适的题目上。

最后，为了最大限度地利用团队协作的优势，我们可以采用动态规划的方式进行优化，不断调整选手与题目的匹配关系，以实现整体收益最大化。

代码实现：精益求精

理论指导实践，下面让我们将策略落实到代码实现中：

import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;

public class TeamContest {

    public static int maxDifficulty(int[] questions, int[] abilities) {
        // 根据难度对题目进行排序
        Arrays.sort(questions);

        // 根据能力对选手进行排序
        Arrays.sort(abilities);

        // 初始化动态规划数组
        int[][] dp = new int[questions.length + 1][abilities.length + 1];

        // 初始化第一行和第一列
        for (int i = 0; i <= questions.length; i++) {
            dp[i][0] = 0;
        }
        for (int j = 0; j <= abilities.length; j++) {
            dp[0][j] = 0;
        }

        // 使用动态规划求解
        for (int i = 1; i <= questions.length; i++) {
            for (int j = 1; j <= abilities.length; j++) {
                // 如果当前选手的能力足够解决当前题目
                if (abilities[j - 1] >= questions[i - 1]) {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1] + questions[i - 1]);
                }
                // 如果当前选手的能力不足以解决当前题目
                else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }

        // 返回最终结果
        return dp[questions.length][abilities.length];
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 题目难度数组
        int[] questions = {1, 2, 3, 4, 5};

        // 选手能力数组
        int[] abilities = {2, 3, 4, 5, 6};

        // 计算最大难度
        int maxDifficulty = maxDifficulty(questions, abilities);

        // 输出结果
        System.out.println("最大难度：" + maxDifficulty);
    }
}

优化细节：锦上添花

算法竞赛中，优化细节也是制胜的关键。下面，我们以一道字符串处理的题目为例，进行深入剖析。

删除公共字符：精雕细琢

给定一个字符串，找出所有可能删除公共字符的子字符串，并计算其总和。

乍看之下，这似乎是一个简单的字符串处理问题，但实际代码实现中却暗藏玄机。我们需要考虑各种边界情况和特殊情况，才能保证算法的正确性和高效性。

首先，我们需要判断输入字符串是否为空或是否包含重复字符。如果字符串为空或不包含重复字符，那么子字符串的总和就是字符串本身的长度。

其次，我们需要使用循环遍历字符串，找到所有公共字符。为了提高效率，可以使用哈希表来存储公共字符，并在遍历过程中不断更新哈希表中的值。

最后，我们需要计算所有可能删除公共字符的子字符串的总和。可以使用动态规划的方法，从左到右遍历字符串，并记录每个位置可能删除公共字符的子字符串的个数。

代码展现：

import java.util.HashMap;

public class RemoveCommonCharacters {

    public static int countSubstrings(String str) {
        // 判断字符串是否为空或是否包含重复字符
        if (str == null || str.length() == 0 || !hasDuplicateCharacters(str)) {
            return str.length();
        }

        // 使用哈希表存储公共字符
        HashMap<Character, Integer> charCountMap = new HashMap<>();

        // 循环遍历字符串，找到所有公共字符
        for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
            char c = str.charAt(i);
            charCountMap.put(c, charCountMap.getOrDefault(c, 0) + 1);
        }

        // 使用动态规划计算所有可能删除公共字符的子字符串的总和
        int[] dp = new int[str.length() + 1];
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= str.length(); i++) {
            dp[i] = dp[i - 1];
            if (charCountMap.get(str.charAt(i - 1)) > 1) {
                dp[i]++;
            }
        }

        // 返回最终结果
        return dp[str.length()];
    }

    private static boolean hasDuplicateCharacters(String str) {
        // 使用哈希表来判断字符串中是否包含重复字符
        HashMap<Character, Integer> charCountMap = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
            char c = str.charAt(i);
            charCountMap.put(c, charCountMap.getOrDefault(c, 0) + 1);
            if (charCountMap.get(c) > 1) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 给定的字符串
        String str = "abbaca";

        // 计算所有可能删除公共字符的子字符串的总和
        int count = countSubstrings(str);

        // 输出结果
        System.out.println("总和：" + count);
    }
}