扑朔迷离的环形链表：JS算法题解（141. 环形链表和142. 环形链表 II）

2024-02-18 07:17:46

在计算机科学领域，链表作为一种基础的数据结构，其重要性不言而喻。它由一系列节点组成，每个节点都存储着数据以及指向下一个节点的指针。但是，在某些特定情况下，链表的尾节点指针可能会指向链表中的某个节点，而不是指向 null，这就形成了所谓的环形链表。环形链表的出现会给链表的遍历和操作带来一系列挑战，因此，如何检测和处理环形链表就成了一个关键问题。

为了更好地理解环形链表，我们先来回顾一下链表的基本概念。链表就像一条链子，由多个节点连接而成。每个节点都包含两部分：数据和指针。数据部分用于存储实际的数据，而指针部分则指向下一个节点的位置，就像链子上的一个环节连接着下一个环节一样。链表的第一个节点我们称之为头节点，最后一个节点则称之为尾节点。

在 JavaScript 中，我们可以用以下代码来创建一个简单的链表：

class Node {
  constructor(data) {
    this.data = data;
    this.next = null;
  }
}

class LinkedList {
  constructor() {
    this.head = null;
    this.tail = null;
  }

  add(data) {
    const node = new Node(data);

    if (!this.head) {
      this.head = node;
      this.tail = node;
    } else {
      this.tail.next = node;
      this.tail = node;
    }
  }
}

这段代码定义了两个类：Node 和 LinkedList。Node 类表示链表中的一个节点，它包含数据 data 和指向下一个节点的指针 next。LinkedList 类表示链表本身，它包含头节点 head 和尾节点 tail。add 方法用于向链表中添加新的节点。

接下来，我们来探讨如何检测一个链表是否为环形链表。一种直观的方法是利用哈希表来记录已经遍历过的节点。在遍历链表的过程中，如果遇到一个节点已经在哈希表中存在，那就说明链表中存在环，因为我们又回到了之前访问过的节点。

function hasCycle(head) {
  const visited = new Set();

  while (head) {
    if (visited.has(head)) {
      return true;
    }

    visited.add(head);
    head = head.next;
  }

  return false;
}

这个 hasCycle 函数接收链表的头节点 head 作为参数。它使用一个 Set 来存储已经访问过的节点。在遍历链表的过程中，如果当前节点已经在 Set 中，则返回 true，表示链表存在环；否则，将当前节点添加到 Set 中，并继续遍历下一个节点。如果遍历完整个链表都没有发现重复的节点，则返回 false，表示链表不存在环。

除了哈希表方法，还有一种更巧妙的方法可以用来检测环形链表，那就是快慢指针法。顾名思义，这种方法使用两个指针，一个快指针和一个慢指针，快指针每次移动两个节点，慢指针每次移动一个节点。如果链表中存在环，那么快指针最终一定会追上慢指针，就像在操场上跑步一样，跑得快的人最终会超过跑得慢的人一圈。

function hasCycle(head) {
  if (!head || !head.next) {
    return false;
  }

  let slow = head;
  let fast = head.next;

  while (slow !== fast) {
    if (!fast || !fast.next) {
      return false;
    }

    slow = slow.next;
    fast = fast.next.next;
  }

  return true;
}

这个 hasCycle 函数也接收链表的头节点 head 作为参数。它首先判断链表是否为空或者只有一个节点，如果是，则直接返回 false，因为这样的链表不可能存在环。然后，它初始化慢指针 slow 和快指针 fast，分别指向头节点和头节点的下一个节点。在 while 循环中，如果快指针或者快指针的下一个节点为空，则说明链表不存在环，返回 false；否则，慢指针前进一个节点，快指针前进两个节点。如果慢指针和快指针相遇，则说明链表存在环，返回 true。

如果我们已经确定链表中存在环，那么接下来就需要找到环的入口节点，也就是环开始的地方。一种方法是再次利用哈希表，记录已经遍历过的节点。当遇到第一个已经在哈希表中存在的节点时，这个节点就是环的入口节点。

function findCycleEntrance(head) {
  const visited = new Set();

  while (head) {
    if (visited.has(head)) {
      return head;
    }

    visited.add(head);
    head = head.next;
  }

  return null;
}

这个 findCycleEntrance 函数接收链表的头节点 head 作为参数。它使用一个 Set 来存储已经访问过的节点。在遍历链表的过程中，如果当前节点已经在 Set 中，则返回当前节点，因为它就是环的入口节点；否则，将当前节点添加到 Set 中，并继续遍历下一个节点。如果遍历完整个链表都没有发现重复的节点，则返回 null，表示链表不存在环。

另一种找到环入口节点的方法仍然是利用快慢指针。当快慢指针第一次相遇时，我们将慢指针重置到头节点，然后让快慢指针以相同的速度（每次移动一个节点）前进。当它们再次相遇时，相遇的节点就是环的入口节点。

function findCycleEntrance(head) {
  if (!head || !head.next) {
    return null;
  }

  let slow = head;
  let fast = head.next;

  while (slow !== fast) {
    if (!fast || !fast.next) {
      return null;
    }

    slow = slow.next;
    fast = fast.next.next;
  }

  slow = head;

  while (slow !== fast) {
    slow = slow.next;
    fast = fast.next;
  }

  return slow;
}