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10分钟搞定LeetCode 1266题：最短访问所有点时间算法解析

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在 LeetCode 1266 题中，你将面对一个由 n 个点构成的平面，每个点的坐标为 [x, y]。你的目标是找到访问所有这些点所需的最小时间（以秒为单位）。

乍一看，这道题似乎很复杂，但如果你能找到正确的方法，它其实很简单。这里有一个 10 分钟的快速指南，教你如何解决它：

  1. 理解问题：

    • 首先，你需要了解题目的要求。你必须访问所有 n 个点，并且需要找到访问所有这些点所需的最小时间。
    • 其次，你需要知道你可以在单位时间内移动的距离。题目中没有给出这个信息，因此你可以假设你可以在一秒内移动一个单位距离。

  2. 确定你的策略：

    • 为了解决这个问题，你可以使用动态规划法。动态规划法是一种自底向上的解决问题的技术，它可以将问题分解成更小的子问题，然后逐步解决这些子问题，最终得到问题的整体解。

  3. 动态规划法的步骤：

    • 将问题分解成子问题：你可以将这个问题分解成 n 个子问题，每个子问题都是访问从某个点到下一个点的最短时间。
    • 创建动态规划表：创建一个 n x n 的动态规划表，其中每个元素表示从一个点到另一个点的最短时间。
    • 初始化动态规划表：将动态规划表的对角线元素初始化为 0，因为从一个点到自身的距离为 0。
    • 计算动态规划表：对于动态规划表的每个非对角线元素，你可以使用以下公式计算其值： 
      dp[i][j] = min(dp[i][k] + dp[k][j]) for all k in range(i, j)
      其中，dp[i][j] 表示从点 i 到点 j 的最短时间，dp[i][k] 表示从点 i 到点 k 的最短时间，dp[k][j] 表示从点 k 到点 j 的最短时间。

  4. 找到问题的整体解：

    • 一旦你计算出动态规划表中的所有元素，你就可以找到问题的整体解。整体解是动态规划表右下角的元素，它表示从起点到终点的最短时间。

  5. 代码实现：

    • 以下是用 Python 实现的代码：
import numpy as np

def min_time_to_visit_all_points(points):
  """
  Calculates the minimum time required to visit all points in a plane.

  Args:
    points: A list of points represented as tuples of integers (x, y).

  Returns:
    The minimum time required to visit all points in seconds.
  """

  # Create a dynamic programming table.
  dp = np.zeros((len(points), len(points)))

  # Initialize the diagonal elements of the dynamic programming table.
  for i in range(len(points)):
    dp[i][i] = 0

  # Calculate the dynamic programming table.
  for i in range(len(points)):
    for j in range(i + 1, len(points)):
      # Find the minimum time to visit all points from point i to point j.
      min_time = float('inf')
      for k in range(i, j):
        min_time = min(min_time, dp[i][k] + dp[k][j])

      # Store the minimum time in the dynamic programming table.
      dp[i][j] = min_time

  # Return the overall solution.
  return dp[-1][-1]


# Example usage.
points = [(0, 0), (1, 1), (2, 2), (3, 3)]
min_time = min_time_to_visit_all_points(points)
print("Minimum time to visit all points:", min_time)

希望这篇指南能帮助你解决 LeetCode 1266 题。如果你还有任何问题，请随时问我。