《LeetCode 剑指 Offer》数组篇：寻找和为S的两个数字

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2023-03-16 10:52:31

寻找和为 S 的两个数字：算法详解和 Python 代码实现

算法背景

想象一下你正在逛街，手里拿着购物清单。每件商品都标有价格，你的目标是找到两件商品，其价格之和正好等于你口袋里的钱。这就是经典的“和为 S 的两个数字”算法问题。

解题思路

解决此问题的最简单方法是暴力求解，即对数组中的所有数字进行逐一比较。然而，这种方法的时间复杂度高达 O(n^2)，其中 n 是数组长度。为了提高效率，我们可以使用更快的算法，例如哈希表法或双指针法。

哈希表法

哈希表是一种巧妙的数据结构，可以将元素快速映射到其对应的值。我们首先创建一个哈希表，并将数组中的每个数字作为键，其索引作为值。然后，我们遍历数组，检查是否存在一个键为 S 减去当前数字的哈希表项。如果存在，我们就找到了和为 S 的两数。

def two_sum_hash(array, S):
    hash_table = {}
    for i, num in enumerate(array):
        hash_table[num] = i

    for i, num in enumerate(array):
        complement = S - num
        if complement in hash_table and hash_table[complement] != i:
            return [num, complement]

    return None

双指针法

双指针法是一种简洁高效的算法。我们使用两个指针，一个指向数组的开头，另一个指向数组的末尾。我们不断移动指针，直到指针指向的两个数字之和等于 S。如果指针指向的数字之和小于 S，我们就移动左指针。如果之和大于 S，我们就移动右指针。

def two_sum_pointers(array, S):
    left = 0
    right = len(array) - 1

    while left < right:
        sum = array[left] + array[right]
        if sum == S:
            return [array[left], array[right]]
        elif sum < S:
            left += 1
        else:
            right -= 1

    return None