一维视角探秘二维世界：LeetCode 73 二维坐标转一维索引算法剖析

2024-02-14 04:06:28

引言

在计算机科学领域，二维坐标系统是表示和处理空间位置的常用工具。无论是图形学、游戏开发还是数据可视化，二维坐标都扮演着不可或缺的角色。然而，当我们使用计算机程序来处理二维坐标时，往往需要将它们转换为一维索引，以便于存储和处理。

问题

LeetCode 73 题给定一个二维数组，其中每个元素代表一个二维坐标点。我们需要将这些坐标点转换为一维索引，以便于后续处理。例如，给定一个 3 x 4 的二维数组：

[[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8], [9, 10], [11, 12]]

我们需要将这些坐标点转换为一维索引，以便于后续处理。

解题思路

将二维坐标点转换为一维索引的思路很简单，我们可以使用以下公式：

一维索引 = 行索引 * 列数 + 列索引

其中，行索引和列索引分别是二维坐标点的行索引和列索引。例如，对于坐标点 (1, 2)，行索引为 1，列索引为 2，因此一维索引为 1 * 4 + 2 = 6。

具体实现

我们可以使用 Python 来实现这一算法。首先，我们需要定义一个函数来计算一维索引：

def calculate_index(row_index, column_index, num_columns):
  """
  Calculates the one-dimensional index for a given row and column index.

  Args:
    row_index: The row index of the coordinate.
    column_index: The column index of the coordinate.
    num_columns: The number of columns in the two-dimensional array.

  Returns:
    The one-dimensional index for the given row and column index.
  """

  return row_index * num_columns + column_index

然后，我们可以使用这个函数来将二维坐标点转换为一维索引：

def convert_to_one_dimensional_index(two_dimensional_array):
  """
  Converts a two-dimensional array to a one-dimensional array.

  Args:
    two_dimensional_array: The two-dimensional array to convert.

  Returns:
    A one-dimensional array containing the elements of the two-dimensional array.
  """

  num_rows = len(two_dimensional_array)
  num_columns = len(two_dimensional_array[0])

  one_dimensional_array = []

  for row_index in range(num_rows):
    for column_index in range(num_columns):
      one_dimensional_index = calculate_index(row_index, column_index, num_columns)
      one_dimensional_array.append(two_dimensional_array[row_index][column_index])

  return one_dimensional_array