如何用Python解决算法题012外观数列问题？

2024-01-20 22:18:27

前言

外观数列问题是一个有趣的编程挑战，它考验了您对字符串处理和循环控制的理解。通过解决这个问题，您可以练习使用Python的基本数据结构和控制流语句，并加深您对递归和迭代概念的理解。本文将详细介绍如何使用Python解决算法题012外观数列问题，并提供完整的代码示例供您参考。

问题

外观数列是一个由数字组成的序列，它满足以下递归关系：

lookAndSay(1) = "1"
lookAndSay(n) = lookAndSay(n-1) + 说出 lookAndSay(n-1) 中相邻数字组的数量

例如：

lookAndSay(1) = "1"
lookAndSay(2) = "11" (一个 1)
lookAndSay(3) = "21" (两个 1)
lookAndSay(4) = "1211" (一个 2，一个 1)
lookAndSay(5) = "111221" (一个 1，一个 2，两个 1)

Python 解决方案

要解决外观数列问题，我们可以使用Python的字符串和列表数据结构。首先，我们将把数字字符串分割成由连续相同字符组成的最小子组。然后，对于每个小组，我们将计算字符的数量，并将其与字符本身一起存储在一个列表中。最后，我们将把这个列表转换为数字字符串，并将其作为结果返回。

以下是Python代码的具体实现：

def lookAndSay(n):
  """
  生成外观数列的第 n 项。

  参数：
    n: 要生成的项的索引。

  返回：
    外观数列的第 n 项。
  """

  # 特殊情况：n 为 1 时，直接返回 "1"。
  if n == 1:
    return "1"

  # 获取前一项的结果。
  prev = lookAndSay(n - 1)

  # 将前一项的结果分割成由连续相同字符组成的最小子组。
  groups = []
  i = 0
  while i < len(prev):
    j = i + 1
    while j < len(prev) and prev[j] == prev[i]:
      j += 1
    groups.append(prev[i:j])
    i = j

  # 将每个小组的字符数量和字符本身存储在一个列表中。
  result = []
  for group in groups:
    result.append(str(len(group)) + group[0])

  # 将列表转换为数字字符串并返回。
  return "".join(result)


# 测试代码
for n in range(1, 11):
  print(f"lookAndSay({n}) = {lookAndSay(n)}")