二叉树从根到叶的所有路径和：揭秘背后的算法奥秘

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2023-06-16 01:32:36

探索二叉树从根到叶的奥妙路径，揭开数据背后的秘密

深入二叉树的迷宫

想象一棵郁郁葱葱的二叉树，其枝干延伸向未知的领域。我们的目标是揭开这条道路上隐藏的宝藏——从根到叶的所有路径和 。这是一个令人着迷的旅程，它将带我们深入二叉树错综复杂的迷宫，揭示数据背后的秘密。

两种算法，殊途同归

就像踏上未知领域的探险者，我们有两种方法来求解二叉树从根到叶的路径和：深度优先搜索（DFS） 和广度优先搜索（BFS） 。

DFS：抽丝剥茧，深入探索

DFS如同一位精明的侦探，沿着二叉树的枝干一路追踪，深入每一个角落。它从根节点出发，逐层深入，直至到达叶节点，然后回溯，探索另一个分支。这个过程就像抽丝剥茧，逐步揭开二叉树的奥秘。

BFS：层层推进，一览全貌

BFS是一位周密的战略家，它将二叉树视作一栋宏伟的建筑，逐层向上攀升。每一层，它都仔细探索所有节点，然后再继续下一层。这种方法让我们对二叉树的结构一目了然，如同从高处俯瞰全局。

算法代码示例

为了更深入地理解这些算法，让我们来看看一些代码示例：

# DFS算法
def dfs(root):
  if not root:
    return []
  if not root.left and not root.right:
    return [root.val]
  left_paths = dfs(root.left)
  right_paths = dfs(root.right)
  return [root.val + path for path in left_paths + right_paths]

# BFS算法
def bfs(root):
  if not root:
    return []
  queue = [root]
  paths = []
  while queue:
    node = queue.pop(0)
    if not node.left and not node.right:
      paths.append(node.val)
    if node.left:
      queue.append(node.left)
    if node.right:
      queue.append(node.right)
  return paths