揭秘字符串匹配算法：JS领域必备的BF算法【从LeetCode开始的探索】

2024-02-03 16:01:52

当编程者初次涉足 LeetCode 第 28 题，便不可避免地会产生一种冲动，那就是想办法实现 strStr() 函数。这题要求我们找出字符串 haystack 中首次出现字符串 needle 的位置。凭直觉，第一种解决办法往往是最朴素的暴力查找法。这种方法简单易懂，就是依次比较 haystack 中的每个字符与 needle 的第一个字符，若不相等则继续比较下一个字符，依此类推。

这种方法的优点是实现简单，无需太多理论知识。但缺点也很明显，就是效率低下，尤其是当 haystack 和 needle 都很长的时候。时间复杂度分析如下：

最坏情况下，需要比较 haystack 中的每个字符与 needle 的第一个字符。
最好情况下，只需比较 haystack 中的第一个字符与 needle 的第一个字符。

因此，暴力查找法的平均时间复杂度为 O(mn)，其中 m 是 haystack 的长度，n 是 needle 的长度。

当然，除了暴力查找法之外，还有许多其他的字符串匹配算法，比如 KMP 算法、Sunday 算法和 Rabin-Karp 算法。这些算法都比暴力查找法更有效，但实现起来也更复杂。

在本文中，我们将重点介绍 BF 算法。这种算法虽然效率不高，但它简单易懂，而且可以作为理解其他字符串匹配算法的基础。

BF 算法原理

BF 算法的核心思想是暴力比较。它从 haystack 的第一个字符开始，依次与 needle 的第一个字符进行比较。如果相等，则继续比较 haystack 的第二个字符与 needle 的第二个字符，依此类推。如果在比较过程中发现不相等，则 haystack 指针向后移动一位，然后从头开始比较。

这种算法的实现非常简单，但效率低下。为了提高效率，我们可以使用一些优化技巧，比如：

预处理：在比较 haystack 和 needle 之前，我们可以先对 needle 进行预处理。预处理可以帮助我们快速确定 needle 中哪些字符是不可能与 haystack 中的字符匹配的。
跳跃表：我们可以使用跳跃表来帮助我们快速跳过 haystack 中不可能与 needle 中的字符匹配的区域。
多模式匹配：如果我们需要同时匹配多个 needle，我们可以使用多模式匹配算法。多模式匹配算法可以帮助我们同时比较多个 needle，从而提高效率。

JS 代码实现

/**
 * Brute force string matching algorithm
 *
 * @param {string} haystack The string to search in
 * @param {string} needle The string to search for
 * @returns {number} The index of the first occurrence of needle in haystack, or -1 if not found
 */
function bf(haystack, needle) {
  if (needle === '') {
    return 0;
  }

  for (let i = 0; i < haystack.length - needle.length + 1; i++) {
    if (haystack.substring(i, i + needle.length) === needle) {
      return i;
    }
  }

  return -1;
}