《四数之和》难题解析：力扣刷题记 18

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2023-12-04 17:15:33

征服《四数之和》难题：破解算法海洋的奥秘

概述：四数之和的难题

在算法的浩瀚海洋中，LeetCode 犹如一盏明灯，指引着我们探索算法的奥秘。四数之和 是 LeetCode 上一道经典难题，今天，我们就将踏上征服它的征程，揭开其背后的解题之道。

问题分解：化繁为简

乍一看，《四数之和》似乎十分复杂，但我们可以采用一种巧妙的思路，将其化繁为简。这个思路就是：将「四数之和」问题分解成「三数之和」问题。

对于数组中的每一个数 a，我们可以求出「三数之和」为 target - a 的三元组 [b, c, d]。这样一来，我们只需要不断地固定 a，求解对应的「三数之和」问题即可。

双指针法：高效求解三数之和

在解决「三数之和」问题时，我们采用高效的双指针法。我们用两个指针分别指向数组的两端，不断移动指针，直到满足 target - a = b + c + d。这种方式可以有效地缩小搜索范围，提升求解效率。

算法实现：步步为营

根据上述思路，我们可以实现如下算法：

遍历数组中的所有 a，将其固定。
求解三数之和，满足 target - a = b + c + d。
将求得的三元组与 a 组成四元组。
重复以上步骤，直至遍历完所有 a。

代码示例：一览无余

def four_sum(nums, target):
    result = []
    for i in range(len(nums)):
        a = nums[i]
        three_sum(nums[i+1:], target - a, a, result)
    return result

def three_sum(nums, target, a, result):
    left, right = 0, len(nums) - 1
    while left < right:
        b, c = nums[left], nums[right]
        if b + c == target - a:
            result.append([a, b, c, target - a])
            while left < right and nums[left] == b:
                left += 1
            while left < right and nums[right] == c:
                right -= 1
        elif b + c < target - a:
            left += 1
        else:
            right -= 1