LeetCode 139：单词拆分：巧解难题，逐层递进

2024-01-24 20:09:28

前言

在 LeetCode 的浩瀚题海中，“单词拆分”无疑是一道备受青睐的经典题目，它考察了算法、数据结构和字符串处理等多方面的综合能力。这道题目不仅能检验你的编程功底，还能拓展你的算法思维，为解决更复杂的编程问题奠定坚实的基础。

本文将带领你踏上征服 LeetCode 139 的征程，我们将逐层递进，层层剖析题目的内涵，并为你提供巧妙的解法，让你对这道题目有深入的理解和熟练的掌握。

问题

给你一个字符串 s 和一个单词字典 wordDict，判定 s 是否可以被切割成一个或多个字典中的单词。你可以假设字典中没有重复的单词。

示例：

输入：s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
输出：true
解释：s 可以拆分成 "leet" 和 "code"。

输入：s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
输出：true
解释：s 可以拆分成 "apple"、"pen" 和 "apple"。

输入：s = "catsanddog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and"]
输出：false
解释：s 无法拆分成字典中的单词。

解题思路

解决这道题目的关键在于理解它的本质：将一个字符串拆分成一系列子串，判断每个子串是否在给定的单词字典中。根据此思路，我们可以采用自顶向下的递归回溯算法，具体步骤如下：

递归基： 当字符串 s 为空时，表示拆分成功，返回 true。
枚举单词长度： 从长度为 1 开始，逐一增加单词长度，直到达到字符串 s 的长度。
子串匹配： 对于每个单词长度，从字符串 s 的开头开始，截取长度为该长度的子串。判断该子串是否在单词字典中，如果是，则继续递归处理剩余字符串。
回溯： 如果某一分支的递归处理失败，则回溯到上一个分支，继续尝试其他可能的拆分方式。
记录结果： 为避免重复计算，可以使用哈希表记录已经拆分成功的子字符串。

代码实现（Python）

def wordBreak(s, wordDict):
    """
    :type s: str
    :type wordDict: List[str]
    :rtype: bool
    """
    # 存储已经拆分成功的子字符串
    memo = {}

    def dfs(start):
        # 非递归出口
        if start == len(s):
            return True

        # 已经计算过的子串
        if start in memo:
            return memo[start]

        # 枚举单词长度
        for end in range(start + 1, len(s) + 1):
            # 截取子串
            substring = s[start:end]
            # 判断子串是否在字典中
            if substring in wordDict:
                # 递归处理剩余字符串
                if dfs(end):
                    memo[start] = True
                    return True

        # 所有情况都失败
        memo[start] = False
        return False

    return dfs(0)