果实累累的 Swift 递归枚举，一文了解树形结构的精髓！

2023-10-02 01:06:07







## 前言

递归枚举是 Swift 中一种强大的数据类型，它允许您定义具有层次结构的数据。这使得它们非常适合表示树形结构，例如红黑树。

## 递归枚举

递归枚举是一种允许枚举值包含其他枚举值的数据类型。这使得您可以定义具有层次结构的数据。例如，您可以定义一个表示文件系统中目录和文件的枚举。

```swift
enum FileSystemItem {
    case file(name: String, size: Int)
    case directory(name: String, contents: [FileSystemItem])
}

这个枚举可以用来表示文件系统中的任何项目。例如，以下代码创建一个表示根目录的枚举值：

let rootDirectory = FileSystemItem.directory(name: "/", contents: [])

然后，您可以使用以下代码向根目录添加文件和目录：

rootDirectory.contents.append(.file(name: "file1.txt", size: 1024))
rootDirectory.contents.append(.directory(name: "subdirectory1", contents: []))

红黑树

红黑树是一种自我平衡的二叉搜索树。这意味着它会自动调整其结构以保持平衡，从而确保查找、插入和删除操作始终具有对数时间复杂度。

红黑树由以下四种类型的节点组成：

红色节点 ：红色节点是新插入的节点。
黑色节点 ：黑色节点是已经存在了很长时间的节点。
左子节点 ：左子节点是某个节点的左子树的根节点。
右子节点 ：右子节点是某个节点的右子树的根节点。

红黑树必须满足以下四条性质：

根节点是黑色节点。
每个叶节点都是黑色节点。
每个红色节点的子节点都是黑色节点。
从任何节点到其所有叶节点的黑色节点数目相同。

实现红黑树

我们可以使用递归枚举来实现红黑树。以下代码显示了如何使用递归枚举来表示红黑树的节点：

enum RBTreeNode<T: Comparable> {
    case red(RBTreeNode<T>)
    case black(RBTreeNode<T>)
    case leaf
    
    var value: T? {
        switch self {
        case .red(let node), .black(let node):
            return node.value
        case .leaf:
            return nil
        }
    }
}

这个枚举可以用来表示红黑树中的任何节点。例如，以下代码创建一个表示根节点的枚举值：

let rootNode = RBTreeNode<Int>.black(.leaf)

然后，您可以使用以下代码向红黑树中插入一个节点：

func insert(value: T) {
    root = insert(value: value, into: root)
}

private func insert(value: T, into node: RBTreeNode<T>) -> RBTreeNode<T> {
    switch node {
    case .leaf:
        return .red(.leaf)
    case .red(let left), .black(let left):
        let newLeft = insert(value: value, into: left)
        return balance(newLeft)
    case .red(let right), .black(let right):
        let newRight = insert(value: value, into: right)
        return balance(newRight)
    }
}