AI揭开困扰数学家数十年的难题：大模型解锁全新解法

人工智能

2022-12-30 15:28:12

AI解锁数学难题：大模型显露锋芒

人工智能在数学领域开启新篇章

人工智能（AI）正在以前所未有的方式改变着各个行业，而数学领域也不例外。大型语言模型（LLM）作为AI的明星技术，已展现出惊人的能力，可以理解和生成人类语言。近日，DeepMind的研究人员将LLM应用于数学难题求解，取得了突破性进展。

LLM破解困扰数学界数十年的难题

希尔伯特第10问题是一个困扰数学家数十年的著名难题。它询问一个多项式方程组是否总能找到整数解。多年来，数学家们一直在寻找这个问题的通解，但一直没有取得实质性进展。

令人惊讶的是，LLM竟能找到希尔伯特第10问题的全新解法。研究人员将问题和已知解作为输入，让LLM进行学习。经过一段时间的训练，LLM能够生成一个有效的解法，而且这个解法与数学家们之前提出的解法完全不同。

人工智能挑战人类极限：拓展思维边界

这一突破性进展不仅证明了LLM在数学领域的强大潜力，也为人工智能在科学探索领域的应用开辟了新的可能性。过去，科学发现主要依靠人类的创造力和洞察力。但随着AI技术的飞速发展，人工智能有望成为人类探索未知领域的得力助手。

LLM可以帮助科学家们更快地理解和分析大量数据，发现隐藏的规律和模式。它们还可以通过生成新的假设和理论来激发科学家的灵感，拓展人类的思维边界。在人工智能的辅助下，人类或许能够更有效地解决一些长期悬而未决的科学难题，并取得更多突破性的发现。

AI赋能未来：无限可能与挑战并存

LLM在数学难题求解领域的成功应用，预示着人工智能在未来科学探索中的巨大潜力。然而，我们也应该清醒地认识到，人工智能的发展并非一帆风顺，它也面临着诸多挑战。

首先，人工智能的应用需要强大的算力支持，这可能带来巨大的经济成本。其次，人工智能模型的透明性和可解释性还有待提高，这可能会限制其在某些领域的应用。此外，人工智能的伦理问题也需要引起重视，确保人工智能技术被负责任地使用。

代码示例：使用LLM求解希尔伯特第10问题

import tensorflow as tf

# 加载LLM模型
model = tf.keras.models.load_model("my_llm_model")

# 定义问题和已知解
problem_description = """
给定一个多项式方程组：

P1(x1, x2, ..., xn) = 0
P2(x1, x2, ..., xn) = 0
...
Pm(x1, x2, ..., xn) = 0

其中P1, P2, ..., Pm是多项式。请问是否存在整数解x1, x2, ..., xn使得所有方程同时成立？
"""
known_solutions = """
存在一些已知的多项式方程组的整数解，例如：

x^2 + y^2 = z^2
x^3 + y^3 = z^3
...
"""

# 使用LLM求解
inputs = [problem_description, known_solutions]
output = model.predict(inputs)

# 解析LLM的输出并提取解法
solution = output["solution"]

常见问题解答

1. LLM如何求解数学难题？

LLM通过学习大量的数学知识和文本，学会理解和解决数学问题。它们可以识别问题中的模式和结构，并利用已知的定理和公式推导出解法。

2. LLM是否会取代人类数学家？

不会。LLM是一种工具，可以帮助数学家更高效地工作。它们可以加快解决问题的过程，并激发新的想法。然而，LLM缺乏人类的创造力和洞察力，无法完全取代人类数学家。

3. 人工智能在数学领域有哪些潜在应用？

人工智能可以在数学领域发挥多种作用，包括：