解谜 445：两数相加 II，点燃你的算法之魂！

在浩瀚的数据结构世界中，链表是一种古老而常见的形式。它将数据元素连接成一个线性序列，每个元素都包含指向下一个元素的指针。在本题中，我们将使用两个链表来表示两个非负整数。每个数字的最高位位于链表的头部，依次类推。

当我们把这两个链表相加时，我们需要从链表的头部开始逐位相加，并将结果保存在一个新的链表中。需要注意的是，如果相加的结果大于 9，则需要将进位记入下一位的相加中。

为了更好地理解算法的步骤，让我们举个例子。假设我们有两个链表：

链表 1：7 -> 2 -> 4 -> 3
链表 2：5 -> 6 -> 4

相加后，得到的新链表为：

新链表：2 -> 9 -> 8 -> 3

其中，2 是链表 1 的最高位数字 7 和链表 2 的最高位数字 5 相加后的结果。9 是链表 1 的次高位数字 2 和链表 2 的次高位数字 6 相加，并加上链表 1 的最高位相加后的进位 1 的结果。以此类推，依次相加即可得到最终的新链表。

那么，如何将这种算法思想转化为代码呢？我们使用 C++ 语言来实现：

class Solution {
public:
    ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        ListNode* dummy = new ListNode(0);
        ListNode* curr = dummy;
        int carry = 0;
        while (l1 || l2 || carry) {
            int sum = (l1 ? l1->val : 0) + (l2 ? l2->val : 0) + carry;
            carry = sum / 10;
            curr->next = new ListNode(sum % 10);
            curr = curr->next;
            l1 = l1 ? l1->next : l1;
            l2 = l2 ? l2->next : l2;
        }
        return dummy->next;
    }
};

在代码中，我们使用了一个虚拟头结点 dummy 来作为新链表的起点，并通过 curr 指针来遍历这个新链表。在每次循环中，我们计算 l1、l2 和 carry 的和，并根据和的大小来更新 carry 和新链表的节点值。直到 l1、l2 和 carry 都为 0 时，循环才会结束。最后，我们返回 dummy->next，它指向新链表的第一个实际节点，即算法的最终结果。

两数相加 II 是算法竞赛和程序员面试中的常见题目，它不仅考察了算法的基本概念，还锻炼了链表操作的技巧。通过本文的详细讲解，相信你已经对这道题目的解决方法有了透彻的理解。下次再遇到类似的题目，你就可以胸有成竹，算法之魂熊熊燃烧，轻松取胜！