随机数索引：哈希表预处理与蓄水池抽样

2023-09-08 23:46:09

随机数索引：哈希表预处理与蓄水池抽样

哈希表预处理：快速索引查找

假设我们有一个包含整数的数组，我们需要有效地从数组中获取某个特定元素的索引。哈希表预处理 可以轻松解决这个问题。我们可以将数组中的每个元素和它的索引存储在一个哈希表中。这样，当我们想要获取特定元素的索引时，只需查找哈希表即可，时间复杂度为 O(1)。

class Solution {
    private HashMap<Integer, Integer> map;

    public Solution(int[] nums) {
        map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            map.put(nums[i], i);
        }
    }

    public int pick(int target) {
        return map.get(target);
    }
}

蓄水池抽样：概率子集选择

现在，假设我们有一个包含大量元素的集合，我们想要从中随机抽取一个子集。蓄水池抽样 是一种聪明的算法，可以解决这个问题。它的工作原理如下：

从集合中选择第一个元素并将其放入子集中。
从第二个元素开始，对于每个元素：
- 计算它被选入子集的概率（该概率等于子集中的元素数量除以集合中的元素总数量）。
- 根据概率生成一个随机数，如果随机数小于或等于概率，则将元素加入子集中。

这种方法确保每个元素都有相同的概率被选入子集中。

import java.util.List;
import java.util.Random;

public class ReservoirSampling {

    public static <T> List<T> sample(List<T> elements, int k) {
        List<T> reservoir = new ArrayList<>();

        int count = 0;
        for (T element : elements) {
            count++;

            if (reservoir.size() < k) {
                reservoir.add(element);
            } else {
                int randomIndex = new Random().nextInt(count);
                if (randomIndex < k) {
                    reservoir.set(randomIndex, element);
                }
            }
        }

        return reservoir;
    }
}

选择适合你的方法

哈希表预处理和蓄水池抽样都有其优点和缺点：

方法	优点	缺点
哈希表预处理	快速索引查找	需要额外的空间存储哈希表
蓄水池抽样	无需存储整个集合	每个元素被选中的概率不完全相等