巧妙融合双指针：探索寻找两个正序数组的中位数

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2024-01-21 15:12:22

在数据汪洋中寻找明珠：双指针算法揭秘中位数

双指针算法：优雅高效的求解利器

在浩瀚的数据海洋中，中位数就像一艘指引方向的灯塔，帮助我们迅速把握数据的分布情况。然而，对于两个已排序的数组，如何高效地找出它们的合并中位数呢？双指针算法闪亮登场，它将带领我们踏上这段探索之旅，用优雅而精准的舞步求解难题。

双指针算法的奥秘在于，它巧妙地利用了两个数组已排序的特性。它安排两个指针分别驻扎在两个数组的头部，然后让它们像探险家一样向前迈进，比较所指向元素的大小，并将较小的元素添加到新数组中。如此往复，新数组逐渐成形，而中位数也逐渐浮出水面。

算法流程：指针之间的博弈

指针之间的博弈是双指针算法的精妙之处。它们以轻盈的舞步，交替向前迈进。每次比较，指针都做出一个明智的决定：将较小的元素添加到排序后的新数组中。随着指针的不断前行，新数组逐渐成形，而中位数也逐渐显现。

当两个指针都到达各自数组的末尾时，算法便完成了对新数组的填充。这时，新数组既包含了两个原数组的所有元素，又保持了排序的顺序。如果新数组的元素个数为奇数，则中位数就是位于中间位置的元素；如果元素个数为偶数，则中位数就是中间两个元素的平均值。

JavaScript实现：代码里的艺术

对于编程语言的爱好者来说，实现双指针算法是一次饶有兴味的实践。JavaScript作为当今炙手可热的语言，为算法的实现提供了完美的平台。简洁明了的语法和丰富的库支持，让算法的实现变得得心应手。

在JavaScript的王国中，双指针算法的实现可以化繁为简。我们只需创建一个新的数组来存储排序后的元素，然后通过比较指针指向的元素大小，将较小的元素添加到新数组中即可。以下代码片段展示了这一过程：

function findMedian(arr1, arr2) {
  const mergedArray = [];
  let i = 0;
  let j = 0;

  while (i < arr1.length && j < arr2.length) {
    if (arr1[i] <= arr2[j]) {
      mergedArray.push(arr1[i]);
      i++;
    } else {
      mergedArray.push(arr2[j]);
      j++;
    }
  }

  while (i < arr1.length) {
    mergedArray.push(arr1[i]);
    i++;
  }

  while (j < arr2.length) {
    mergedArray.push(arr2[j]);
    j++;
  }

  const mid = Math.floor(mergedArray.length / 2);
  return mergedArray.length % 2 === 0
    ? (mergedArray[mid] + mergedArray[mid - 1]) / 2
    : mergedArray[mid];
}