层层攀升，探索最丰硕层——解析LeetCode 1161：最大层内元素和

前端

2023-11-08 23:45:02

【导语】

二叉树，一种强大的数据结构，以其高效的存储和快速检索能力而著称，在计算机科学领域有着广泛的应用。作为算法学习道路上的重要一步，LeetCode 1161题邀请我们探索二叉树的奥秘，找寻最大层内元素和的所在层。

【算法解析】

本题的关键在于如何有效地求出各层元素之和。有两种方法可以解决这个问题：层次遍历和深度优先搜索。

1. 层次遍历

层次遍历，顾名思义，是按照从上至下的顺序，一层一层地遍历二叉树。具体步骤如下：

将根节点加入队列。
只要队列不为空，就重复以下步骤：
- 将队列中的第一个节点出队。
- 将出队节点的值加入一个数组中。
- 如果出队节点的左子节点不为空，则将左子节点加入队列。
- 如果出队节点的右子节点不为空，则将右子节点加入队列。
将数组中每个元素相加，得到各层元素之和。
在各层元素之和中找出最大值。
输出最大值所在层号。

2. 深度优先搜索

深度优先搜索，与层次遍历不同，是按照从上到下的顺序，深度优先地遍历二叉树。具体步骤如下：

从根节点开始，依次访问每个节点。
在访问一个节点时，先将其值加入一个数组中。
如果当前节点的左子节点不为空，则递归访问左子节点。
如果当前节点的右子节点不为空，则递归访问右子节点。
重复步骤2-4，直到访问完所有节点。
将数组中每个元素相加，得到各层元素之和。
在各层元素之和中找出最大值。
输出最大值所在层号。

这两种方法的复杂度都是O(N)，其中N是二叉树的节点数。

【代码实现】

为了更好地理解算法的实现，我们提供了使用Python编写的代码示例：

def maxLevelSum(root):
    """
    :type root: TreeNode
    :rtype: int
    """
    # 层次遍历二叉树
    queue = [root]
    max_sum = float('-inf')
    max_level = 0
    level = 0

    while queue:
        # 计算当前层的元素之和
        level_sum = 0
        for _ in range(len(queue)):
            node = queue.pop(0)
            level_sum += node.val
            if node.left:
                queue.append(node.left)
            if node.right:
                queue.append(node.right)

        # 更新最大层内元素和
        if level_sum > max_sum:
            max_sum = level_sum
            max_level = level

        level += 1

    return max_level